针对您提出的“家庭团聚被拒签应该怎么补救”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，当您的家庭团聚签证申请被拒签后，最重要的是先了解拒签的具体原因。拒签原因可能涉及多个方面，如材料不全、材料真实性存疑、不符合签证申请条件等。只有明确了拒签原因，您才能有针对性地采取补救措施。
接下来，根据拒签原因，您可以考虑以下几种补救途径：
行政上诉：
- 如果您认为拒签决定存在错误或不合理之处，可以在收到拒签通知后的一个月之内，向西班牙驻中国使（领）馆提出行政上诉。
- 行政上诉需要提交详细的上诉材料，包括但不限于拒签通知、相关证明材料、上诉理由等。
- 行政上诉的成功几率取决于您的上诉理由和提交的材料是否充分、有力。
司法上诉：
- 如果行政上诉被拒，或者您认为行政上诉的成功几率不高，可以考虑在两个月内向马德里CONTENCIOSO-ADMINISTRATIVO法院提出司法上诉。
- 司法上诉是一个更为正式和复杂的法律程序，需要聘请专业的律师进行代理。
- 司法上诉的成功几率相对较高，但等待排期时间可能较长，一般需要一年以上。
重新准备材料并再次申请：
- 如果拒签原因是因为材料不全或存在错误，您可以重新准备完整的、准确的材料，并再次提交签证申请。
- 但需要注意的是，如果拒签原因涉及材料真实性存疑等严重问题，重新申请可能仍然面临被拒的风险。
寻求专业咨询和帮助：
- 在处理拒签问题时，您可以寻求专业的移民咨询机构或律师的帮助。
- 他们可以为您提供专业的建议和指导，帮助您分析拒签原因，制定合适的补救策略。
具体建议：
- 以您提到的“怀疑其儿子出生公证的真实性”为例，如果这是拒签原因，那么您需要提供充分的证据来证明出生公证的真实性，如亲子鉴定证明等。在这种情况下，行政上诉或司法上诉可能是更为合适的选择。
- 如果拒签原因是因为材料不全或存在错误，那么您需要仔细检查并补充相关材料，确保下次申请时材料完整、准确。
最后，我想强调的是，每个拒签案例都有其独特性，因此补救策略也需要根据具体情况来制定。在处理拒签问题时，请保持冷静和耐心，积极寻求专业帮助，并遵循相关法律程序和规定。希望这些建议能对您有所帮助。