关于两位老人一前一后去世时遗嘱的撰写问题，核心结论是：遗嘱需根据两位老人去世的先后顺序、财产归属及继承意愿分别处理，且需确保每份遗嘱的合法有效性。以下是具体分析：

1. 若两位老人是夫妻且财产为共同所有

   • 共同财产需先分割：根据《民法典》第1153条，夫妻共同财产需先分出一半归配偶所有，剩余部分作为被继承人遗产。例如，若房产为夫妻共同财产，一方去世后，其份额由配偶、子女等法定继承人继承（或按遗嘱继承），另一方仅能处分自己所有的份额及继承所得部分。
     
   • 遗嘱需分阶段订立：
     
     • 先去世老人：需明确其个人财产及可继承的夫妻共同财产份额的分配方式（如指定子女、配偶或其他继承人）。
       
     • 后去世老人：其遗嘱仅能处分自己所有的财产（包括继承先去世老人的份额后的财产），且需注意遗嘱内容是否与先去世老人的遗嘱冲突（如对同一财产的处分）。
       

2. 若两位老人是独立个体（如再婚夫妻、兄弟姐妹等）且财产独立

   • 各自遗嘱独立生效：两位老人可分别订立遗嘱，处分自己的财产，互不干扰。例如，父亲立遗嘱将房产留给长子，母亲立遗嘱将存款留给次女，两份遗嘱均合法有效。
     
   • 需注意继承顺序：若一方去世后，另一方作为继承人继承了财产，则后去世老人的遗嘱仅能处分继承后的财产，而非原属于先去世老人的财产。
     

3. 遗嘱的合法性要求

   • 形式要件：自书遗嘱需亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱需两名无利害关系见证人签名；公证遗嘱效力最高（但《民法典》已取消公证遗嘱优先规则，以最后一份合法遗嘱为准）。
     
   • 实质要件：遗嘱人需具有完全民事行为能力，遗嘱内容需真实、合法，不得处分他人财产（如夫妻共同财产中属于配偶的部分）。
     

4. 实务建议

   • 明确财产范围：在遗嘱中详细列明财产信息（如房产地址、银行账号等），避免歧义。
     
   • 考虑后续变更：若两位老人健康状况允许，可同时订立遗嘱并注明“本遗嘱为最后一份，此前遗嘱作废”，减少纠纷。
     
   • 保留证据：订立遗嘱时可录音录像，证明遗嘱人意识清醒、自愿订立，增强证据效力。
     

总结：两位老人一前一后去世时，遗嘱需根据财产归属、继承关系及去世顺序分别处理，确保每份遗嘱均符合法律规定。若有复杂情况（如涉及再婚、多子女、财产混同等），建议进一步梳理财产明细及继承意愿后，再起草遗嘱内容。