在合同纠纷中，单纯拒绝支付费用本身并不直接构成犯罪，但若拒绝支付费用的行为符合某些犯罪构成要件，则可能触犯刑法中的相关罪名。以下是一些可能涉及的罪名及具体分析：

1. 合同诈骗罪：

   • 构成要件：如果一方在签订、履行合同过程中，以非法占有为目的，通过虚构事实或隐瞒真相的方式，骗取对方财物，且数额较大，则可能构成合同诈骗罪。
   • 与拒绝支付费用的关系：若拒绝支付费用是基于合同诈骗行为，即原本就没有履行合同的意愿，而是通过欺骗手段获取对方财物后拒绝支付，则可能触犯此罪。

2. 拒不支付劳动报酬罪：

   • 构成要件：根据《中华人民共和国刑法》第二百七十六条之一，以转移财产、逃匿等方法逃避支付劳动者的劳动报酬或者有能力支付而不支付劳动者的劳动报酬，数额较大，经政府有关部门责令支付仍不支付的，构成拒不支付劳动报酬罪。
   • 与拒绝支付费用的关系：此罪名特指劳动报酬的支付问题。若拒绝支付的是劳动者的工资或其他劳动报酬，且符合上述构成要件，则可能触犯此罪。但需注意，此罪名不适用于其他类型的合同费用支付问题。

3. 侵占罪：

   • 构成要件：如果一方将代为保管的他人财物非法占为己有，数额较大，拒不退还，则可能构成侵占罪。
   • 与拒绝支付费用的关系：在合同纠纷中，若一方代为保管了对方的财物（如押金、预付款等），并拒绝退还或支付，且符合侵占罪的构成要件，则可能触犯此罪。但需注意，侵占罪通常涉及的是对财物的直接占有和拒不退还，而非合同费用的支付问题。不过，在特定情境下，如合同中明确约定了财物的退还条件，而一方拒绝退还，可能间接涉及侵占问题。

4. 其他相关罪名：

   • 在某些特定情况下，如拒绝支付费用导致对方遭受重大损失，且行为人存在故意或重大过失，可能还涉及其他罪名，如过失致人重伤罪、过失致人死亡罪（如果拒绝支付费用导致对方因无法维持生活而自杀等极端情况，但这种情况极为罕见且需要具体证据支持）等。但这些罪名与拒绝支付费用的直接关联性较弱，更多是基于拒绝支付费用所引发的间接后果。

法律建议：

• 明确合同条款：在签订合同时，应明确约定双方的权利和义务，包括费用的支付方式、时间、条件等，以避免因条款不清而引发的纠纷。
• 及时沟通协商：若出现拒绝支付费用的情况，双方应及时沟通协商，寻求解决方案。通过友好协商，往往可以避免矛盾升级和法律纠纷的发生。
• 寻求法律援助：若协商无果，且认为对方的行为可能构成犯罪，建议及时向公安机关报案，并寻求专业律师的法律援助。律师将根据具体情况，为你提供专业的法律意见和辩护策略。

总结：拒绝支付费用本身并不直接构成犯罪，但若符合某些犯罪构成要件，则可能触犯刑法中的相关罪名。在处理合同纠纷时，应明确合同条款、及时沟通协商，并在必要时寻求法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。