针对您提出的“借款约定分期还款，逾期后可主张借期利息和逾期还款利息吗”这一问题，以下是我的详细解答：
一、关于借期利息的主张
若合同中有明确约定：
- 如果借款合同中明确约定了借期内的利息，那么出借人当然有权按照合同约定主张借期内的利息。这是基于合同双方的意思自治原则，只要约定不违反法律法规的强制性规定，就应当得到法律的支持。
若合同中未明确约定：
- 如果借款合同中未明确约定借期内的利息，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人之间的借款合同对支付利息没有约定或约定不明确的，视为没有利息。因此，在这种情况下，出借人通常不能主张借期内的利息。
二、关于逾期还款利息的主张
若合同中有明确约定逾期利率：
- 如果借款合同中明确约定了逾期利率，并且该利率不超过合同成立时一年期贷款市场报价利率的四倍，那么出借人可以按照约定的逾期利率主张逾期还款利息。这是法律对出借人权益的一种保护，也是对借款人逾期还款行为的一种经济制裁。
若合同中未明确约定逾期利率：
- 如果借款合同中未明确约定逾期利率，但约定了借期内的利率，那么出借人可以主张借款人自逾期还款之日起按照借期内的利率支付资金占用期间的利息。
- 如果借款合同中既未约定借期内的利率，也未约定逾期利率，那么出借人可以主张借款人自逾期还款之日起参照当时一年期贷款市场报价利率标准计算的利息承担逾期还款的违约责任。
三、特殊情况下的考虑
自然人间的借款：
- 在自然人之间的借贷中，如果未明确约定逾期利息，通常不能主张。但如前所述，如果借款人逾期还款给出借人造成了实际损失，出借人仍可以主张以逾期还款金额为基数，按照同期银行贷款利率或其他法定利率计算逾期利息以弥补损失。
金融机构贷款：
- 对于金融机构的贷款业务，即使未约定逾期利息，金融机构在借款人逾期还款后仍有权按照国家规定的标准主张逾期利息。
四、建议
在签订借款合同时：
- 借贷双方应明确约定借期内的利息和逾期利率，以避免后续产生争议。同时，要确保约定的利率不超过法律规定的上限，否则将不受法律保护。
在逾期还款发生时：
- 出借人应及时采取措施保护自己的权益，如通过法律途径追讨逾期利息等。同时，也要注意保留相关证据，如借款合同、还款记录等，以便在需要时提供证明。
综上所述，借款约定分期还款时，逾期后可主张的利息取决于合同中的具体约定以及相关法律法规的规定。出借人在主张利息时，应确保自己的诉求合法、合理，并严格遵循相关法律法规的规定。