结论：家人监控军人的手机是否违法，需根据监控的具体行为、目的及造成的后果等多方面因素综合判断，一般情况下，未经同意监控他人手机属于违法行为，可能侵犯隐私权。
分析说明：
隐私权保护：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有隐私权，任何组织或者个人不得以刺探、侵扰、泄露、公开等方式侵害他人的隐私权。手机作为个人私密信息的载体，其内容（如通话记录、短信、社交媒体聊天记录等）通常被视为个人隐私的一部分。
- 若家人未经军人同意，擅自监控其手机，获取、查看或传播其手机中的私密信息，则可能构成对军人隐私权的侵犯。
特殊情形下的监控：
- 在某些特殊情况下，如军人因执行特殊任务需要，其手机可能受到一定程度的监控或限制使用，但这通常是由军队内部规定或相关法律法规明确授权的，且监控行为需遵循严格的程序和规定。
- 若家人以关心、保护等名义，未经军人同意或未遵循相关法律法规和程序，擅自对其手机进行监控，则不属于合法监控范畴。
法律后果：
- 若家人的监控行为被认定为侵犯隐私权，军人有权要求家人停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等。
- 在严重情况下，如监控行为导致军人名誉受损、精神受到严重伤害等，家人还可能面临刑事责任的追究。
行动建议：
- 尊重隐私：家人应尊重军人的个人隐私权，避免未经同意擅自监控其手机或其他个人设备。
- 沟通协商：若家人对军人的某些行为存在疑虑或担忧，应通过沟通协商的方式解决，而非采取监控等侵犯隐私的手段。
- 寻求法律帮助：若军人的隐私权确实受到侵犯，且家人拒绝停止侵害或赔偿损失，军人可以寻求法律帮助，通过法律途径维护自己的合法权益。
特殊场景：
- 若军人因工作原因需要接受一定程度的监控（如军队内部的安全检查等），则这种监控行为通常是被允许的，但需遵循相关法律法规和程序规定。
- 若家人因特殊原因（如军人存在严重安全隐患、可能危害国家安全等）需要对其手机进行监控，应事先向相关部门报告并获得授权，同时遵循严格的程序和规定进行监控。
总结与启示：
隐私权是每个人的基本权利之一，受到法律的保护。家人之间应相互尊重、信任和理解，避免采取侵犯隐私等不当手段来解决问题。若确实存在疑虑或担忧，应通过沟通协商或寻求法律帮助等方式来妥善处理。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。