结论：初中生打架导致眼部轻微伤，一般情况下，补课费并不属于直接的人身损害赔偿范围，因此通常不支持补课费的赔偿请求。但具体是否支持，还需结合实际情况和证据来判断。
分析说明：
人身损害赔偿范围：
- 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，因侵权行为造成他人人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。这些费用主要是针对直接的人身损害和因此产生的直接经济损失。
- 补课费并不属于上述直接的人身损害赔偿范围。它更多是一种间接损失，即因受伤导致无法正常上课而产生的额外费用。
补课费的性质与认定：
- 补课费通常被视为一种教育服务的费用，其产生与侵权行为之间并非直接的因果关系。除非能够证明补课是因侵权行为导致的必要且合理的支出，否则一般难以获得赔偿。
- 在实践中，要证明补课费的合理性和必要性，需要提供充分的证据，如医疗证明、学校出具的缺课证明、补课机构的收费凭证等。
特殊情况下的考虑：
- 如果眼部受伤严重到影响了学生的学习能力，且医生明确建议需要补课以恢复学习能力，那么在这种情况下，补课费可能被视为一种合理的、必要的支出，从而有可能获得赔偿。
- 另外，如果双方能够协商达成一致，或者法院根据具体情况认为补课费应当得到赔偿，那么也可能支持补课费的赔偿请求。但这需要具体的证据和法律依据来支持。
法律建议：
- 对于受害者一方，如果希望获得补课费的赔偿，应当积极收集相关证据，如医疗证明、缺课证明、补课费用凭证等，以证明补课费的合理性和必要性。
- 对于加害者一方，如果认为补课费不属于赔偿范围，可以依据相关法律规定进行抗辩，并要求对方提供充分的证据来支持其赔偿请求。
- 在处理此类纠纷时，建议双方尽量通过协商来解决问题。如果协商不成，可以寻求法律途径来解决争议，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
可能后果：
- 如果法院认为补课费不属于直接的人身损害赔偿范围，且没有充分的证据证明其合理性和必要性，那么可能不会支持补课费的赔偿请求。
- 如果法院认为补课费是合理的、必要的支出，且双方无法协商达成一致，那么法院可能会根据具体情况判决加害者承担一定的补课费用。