关于您提出的“法院终本申请人不签字会怎么样”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确“终本执行”的含义。终本执行，全称为终结本次执行程序，它指的是在执行过程中，由于被执行人没有可供执行的财产，或者虽然存在财产但无法处置，以及其他符合法律规定的情形，法院因此裁定暂时结束本次执行程序。这并不意味着案件已经彻底结束，而是执行程序的一种暂时中止。

接下来，针对您的问题，即使终本执行的申请人在相关文件上不签字，这并不会直接影响执行程序的终结。因为终本执行的裁定是基于法律规定的条件和法院的审查核实结果作出的，而不是单纯依赖于申请人的签字。具体来说，只要法院确认被执行人确实没有可供执行的财产，或者存在其他法定终结执行的情形，并且已经按照法律规定履行了相关程序（如向被执行人发出执行通知、责令其报告财产、发出限制消费令等），那么法院就可以依法裁定终本。

在终本执行裁定作出后，即使申请人不签字，该裁定仍然具有法律效力。终本裁定会送达给申请执行人，自送达之日起即发生法律效力。这意味着，即使申请人不签字，他们也不能阻止终本裁定的生效和执行程序的暂时中止。

然而，终本执行并不意味着案件的彻底结束。如果申请执行人在终本执行后发现了被执行人有可供执行的财产线索，他们可以随时向法院申请恢复执行。此外，法院也会定期对终本执行的案件进行复查，以确保被执行人的财产状况得到及时更新和掌握。

综上所述，终本执行是一个依法进行的程序性裁定，不受申请人单一意愿的影响。即使申请人不签字，只要符合法定条件，法院仍然可以依法裁定终本。但申请人仍然享有在发现被执行人有可供执行财产时申请恢复执行的权利。希望这个解答能够帮助您更好地理解终本执行的相关法律规定和程序。