项目建设单位在符合法律法规的前提下，可以自行选择工程中介第三方机构。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

1. 建设单位的自主选择权：

   • 根据我国相关法律法规，特别是《招标投标法》的相关规定，建设单位（即招标人）在招标过程中享有充分的自主权，有权自行选择招标代理机构或其他工程中介第三方机构，委托其办理相关事宜。这一权利是建设单位的法定权利，任何单位和个人不得强制其委托特定的机构。
   • 建设单位在选择工程中介第三方机构时，应基于项目需求、机构的专业能力、信誉、业绩等多方面因素进行综合考虑，确保选择到最适合项目需求的机构。

2. 选择过程中的原则与要求：

   • 选择过程必须遵循公平、公正、合法的原则，不得存在违法违规的不正当交易或利益输送行为。建设单位应确保选择过程的规范性和透明度，以维护自身及项目的合法权益。
   • 对于涉及政府投资项目的特定情况，建设单位在选择工程中介第三方机构时还需遵循相关的行政监管要求和程序规定，如进行公开招标、邀请招标等，以确保选择过程的合法性和合规性。

3. 工程中介第三方机构的资质与职责：

   • 工程中介第三方机构，如招标代理机构，是依法设立、从事相关业务并提供服务的社会中介组织。它们应具备从事相关业务的营业场所和相应资金，有能够编制相关文件和组织评标的相应专业力量，以及符合规定条件的技术、经济等方面的专家库。
   • 工程中介第三方机构在建设单位委托的范围内开展业务，应遵守相关法律法规和规定，履行好自身的职责和义务，确保业务的合法性和规范性。

4. 自行办理相关事宜的情况：

   • 如果建设单位具有编制相关文件和组织评标等能力，也可以选择自行办理相关事宜，而无需委托工程中介第三方机构。在这种情况下，建设单位应确保自身具备相应的能力和资源，并遵守相关法律法规和规定。

法律建议：

• 在选择工程中介第三方机构时，建设单位应仔细审查机构的资质和业绩，确保其具备从事相关业务的能力和经验。
• 建设单位应与选定的机构签订详细的委托合同，明确双方的权利和义务，以及服务内容、费用等条款，以维护自身权益。
• 在选择过程中，建设单位应保持谨慎和理性，避免受到不正当利益的诱惑或干扰，确保选择过程的公平、公正和合法。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。