结论：在打架赔偿一半医药费的情况下，发票的归属需根据双方协商、赔偿协议内容以及实际支付情况来确定。以下从不同角度进行详细分析：
双方协商确定：
- 在打架事件后，双方可能通过协商达成赔偿协议，其中会明确医药费的赔偿比例以及发票的归属。如果协议中明确规定赔偿一半医药费，并且发票由赔偿方（即支付一半费用的一方）持有或保管，那么发票就应归赔偿方所有。
- 反之，如果协议中未明确发票的归属，或者规定发票由受害方（即接受赔偿的一方）持有，那么发票就应归受害方所有，尽管赔偿方只支付了一半的费用。
赔偿协议内容：
- 赔偿协议是双方就赔偿事宜达成的书面或口头约定，具有法律效力。如果协议中明确规定了发票的归属，那么双方应严格按照协议执行。
- 如果协议中未提及发票的归属，但提到了赔偿的具体金额和方式，那么发票的归属可能需要根据实际支付情况来确定。例如，如果赔偿方通过银行转账等方式支付了赔偿款，并附上了转账凭证，那么受害方在收到赔偿款后，应将相应的发票交给赔偿方作为报销或记账的依据。
实际支付情况：
- 在实际操作中，发票的归属也可能受到实际支付情况的影响。如果赔偿方只支付了一半的费用，但要求获得全部的发票，这可能不太合理，除非双方有特别的约定。
- 另一方面，如果受害方愿意将发票交给赔偿方，以便赔偿方进行报销或记账，这也是可以接受的，但前提是双方已经就此达成了共识。
法律建议：
- 为了避免发票归属的纠纷，建议在签订赔偿协议时，明确约定发票的归属和交付方式。
- 如果双方已经就赔偿事宜达成了协议，但未明确发票的归属，可以协商补充协议或进行口头约定，并尽量留下书面或录音等证据。
- 如果双方无法就发票的归属达成一致，可以寻求法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请仲裁等。
可能后果：
- 如果发票归属不明确，可能导致双方在报销、记账或税务处理等方面遇到麻烦。
- 在极端情况下，如果发票的归属成为争议焦点，可能影响双方的关系，甚至引发新的法律纠纷。
因此，在处理打架赔偿一半医药费发票的归属问题时，建议双方保持冷静和理性，通过协商或法律途径来明确发票的归属，以避免不必要的纠纷和麻烦。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。