结论：在第一债权人已经冻结工资卡的情况下，银行作为第二债权人能否再次冻结，取决于多种因素，包括冻结的性质、顺序以及是否存在其他优先受偿权等，一般情况下，若第一债权人的冻结为保全冻结或执行冻结且未足额，银行作为第二债权人可以申请轮候冻结，但能否实际受偿需根据冻结顺序和债权性质确定。以下是对此问题的详细分析：
一、冻结的性质与顺序
保全冻结与执行冻结：
- 保全冻结：通常是在诉讼过程中，为防止债务人转移财产，债权人向法院申请对债务人的财产进行冻结。
- 执行冻结：是在判决生效后，债权人申请法院对债务人的财产进行强制执行时的冻结。
- 无论是保全冻结还是执行冻结，一旦某个债权人对工资卡进行了冻结，其他债权人原则上不能再次进行重复冻结，但可以申请轮候冻结。轮候冻结意味着在先冻结的债权得到满足后，后续冻结的债权才能按照顺序受偿。
冻结顺序的重要性：
- 冻结的顺序决定了债权受偿的先后。先冻结的债权人通常享有优先受偿权（但需注意，某些特定债权如职工工资、税款等可能享有法定优先权）。
- 如果第一债权人的冻结已经足额覆盖了其债权，那么后续冻结的债权人（包括银行）将无法从该工资卡中获得受偿。
二、银行作为第二债权人的情况
银行债权的性质：
- 银行的债权通常属于普通债权，除非涉及特定贷款（如抵押贷款）且已办理抵押登记，否则不享有优先受偿权。
- 如果银行的债权是普通债权，且第一债权人的冻结已经足额，那么银行将无法从工资卡中获得受偿。
银行申请轮候冻结的可能性：
- 即使第一债权人的冻结已经存在，银行仍然可以向法院申请轮候冻结。
- 轮候冻结的效力在于，当第一债权人的冻结解除或足额受偿后，银行可以按照冻结顺序对剩余财产进行受偿。
三、特殊情况与注意事项
法定优先权：
- 某些债权（如职工工资、社会保险费用、税款等）可能享有法定优先权，即使银行的债权先冻结，这些优先债权也可能优先受偿。
冻结的解除与变更：
- 如果第一债权人的冻结因某种原因被解除（如债权得到满足、冻结期限届满等），银行的轮候冻结将自动生效。
- 债务人也可以与债权人协商解除或变更冻结，但这需要债权人的同意。
法律程序与救济：
- 如果银行认为其债权受到不当侵害，可以通过法律程序寻求救济，如提出执行异议、申请参与分配等。
四、建议与行动步骤
了解冻结详情：
- 银行应首先了解第一债权人冻结工资卡的具体情况，包括冻结性质、冻结金额、冻结期限等。
评估债权受偿可能性：
- 根据冻结详情和银行的债权性质，评估银行债权受偿的可能性。
申请轮候冻结（如适用）：
- 如果认为有必要，银行可以向法院申请轮候冻结工资卡。
寻求法律救济（如需要）：
- 如果银行的债权受到不当侵害，可以考虑通过法律程序寻求救济。
最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此在实际操作中，银行应咨询专业律师（如我，王仝菲律师，专注于合同纠纷、婚姻家庭、经济纠纷领域），以便更准确地评估债权受偿的可能性并采取相应的法律措施。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。