结论：交通事故全责方没有直接权利自行获取事故视频，但有权通过合法途径申请查看或调取监控录像，以作为事故责任认定的重要证据。

详细分析：

1. 事故视频的权属与管理：

   • 交通事故现场的监控视频通常由交通管理部门（如交警部门）或相关公共管理机构安装和维护。这些视频资料属于管理部门在履行职责过程中产生和保存的信息资源，因此，全责方并没有直接获取这些视频的权利。

2. 合法获取事故视频的途径：

   • 申请交警部门调取：全责方在交通事故处理过程中，可以向负责处理事故的交警部门提出申请，说明需要查看监控视频对于事故责任认定等方面的重要性。交警部门会根据案件需要和相关规定，决定是否调取并提供相关监控视频资料。
   • 法律程序获取：如果事故进入诉讼阶段，全责方及其委托的律师可以通过向法院申请调查令等法律程序，要求相关管理部门提供监控视频作为证据。

3. 查看监控录像的权利与程序：

   • 全责方有权向处理事故的交警部门申请查看监控录像，以了解事故的具体情况。但这一权利并非无限制的，交警部门会根据案件的需要和相关规定，决定是否允许查看以及在何种条件下查看。

4. 私自获取事故视频的法律后果：

   • 私自获取或录制监控视频可能涉嫌违法，干扰正常的执法和调查程序。因此，全责方应严格遵守相关法律法规，不得私自获取或录制监控视频。

5. 特殊情况下的处理：

   • 如果全责方对事故认定结果不服，可以在规定的期限内申请复核。在复核过程中，交警部门会对相关证据包括监控录像进行重新审查。
   • 若交警部门不配合全责方调取监控录像，全责方可以向上一级单位反映，或者向上一级交管部门申请行政复议，甚至向人民法院起诉其行政不作为。

法律建议：

• 作为交通事故的全责方，应积极配合交警部门的调查工作，通过合法途径申请查看或调取监控录像，以了解事故的具体情况并作为责任认定的证据。
• 避免私自获取或录制监控视频，以免触犯法律并干扰正常的执法和调查程序。
• 如果对事故认定结果有异议，应及时申请复核或通过法律途径维护自己的权益。

总结：交通事故全责方虽然没有直接获取事故视频的权利，但可以通过合法途径申请查看或调取监控录像。在处理事故过程中，应遵守相关法律法规，积极配合调查工作，并在必要时通过法律途径维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。