关于您提出的“起诉离婚第一次开庭孩子愿意跟着妈妈，是否能判下来”的问题，这并非一个能直接给出肯定或否定答案的问题，因为法院判决孩子抚养权归属会综合考虑多方面因素。以下是我从不同角度为您进行的分析：

一、孩子意愿是重要参考因素

在离婚案件中，如果孩子已经达到一定的年龄和认知能力（通常认为8周岁以上），法院会尊重并考虑孩子的真实意愿。孩子明确表示愿意跟随妈妈生活，这无疑是法院判决时的一个重要参考因素。然而，这并不意味着只要孩子愿意，法院就一定会将抚养权判给妈妈。

二、法院会综合考虑多方面因素

除了孩子的意愿外，法院在判决抚养权归属时，还会综合考虑以下因素：

1. 双方的经济条件：法院会评估双方的经济状况，包括收入、财产等，以确保孩子能够得到稳定的经济支持。
2. 双方的生活环境：法院会考虑双方的生活环境，包括居住条件、社区环境等，以判断哪一方更能为孩子提供良好的生活环境。
3. 双方的教育背景和育儿能力：法院会评估双方的教育背景和育儿能力，包括教育理念、教育方式等，以判断哪一方更能为孩子提供良好的教育。
4. 孩子的成长需求：法院会考虑孩子的成长需求，包括情感需求、社交需求等，以确保孩子能够得到全面的关爱和照顾。

三、第一次开庭的判决结果并非绝对

即使孩子明确表示愿意跟随妈妈生活，且妈妈在各方面条件都相对优越，法院在第一次开庭时也不一定会直接判决抚养权归妈妈。因为法院需要时间来全面了解案件情况，包括双方的陈述、证据等。此外，如果双方对抚养权归属存在争议，法院可能会进行调解或要求双方提供更多证据，以便在后续开庭中作出更公正的判决。

四、建议与措施

1. 准备充分证据：如果您希望获得孩子的抚养权，建议您准备充分的证据来证明您在经济条件、生活环境、教育背景和育儿能力等方面的优势。这些证据可以包括收入证明、房产证明、教育背景证书、育儿经验分享等。
2. 关注孩子情感需求：在离婚过程中，要特别关注孩子的情感需求。尽量保持与孩子的良好沟通，让孩子感受到您的关爱和支持。这有助于增强孩子在法庭上的陈述意愿和真实性。
3. 寻求专业帮助：如果您对离婚案件中的抚养权归属问题存在疑虑或困惑，建议您寻求专业律师的帮助。律师可以为您提供法律咨询和诉讼代理服务，帮助您更好地维护自己的合法权益。

总结来说，孩子愿意跟着妈妈生活是法院判决抚养权归属时的一个重要参考因素，但并非决定性因素。法院会综合考虑多方面因素来作出公正判决。如果您希望获得孩子的抚养权，建议您准备充分证据、关注孩子情感需求并寻求专业帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。