发现配偶出轨并与他人同居，这确实是一个令人痛心且复杂的问题。首先，我要明确的是，单纯的出轨和同居行为，在大多数情况下，并不直接构成违法犯罪，它更多属于道德范畴的问题，因此警方一般不会直接介入处理这类家庭婚姻纠纷。

然而，如果情况涉及到重婚，即配偶与他人以夫妻名义共同生活，那么这就可能触犯了刑事法律，构成了重婚罪。在这种情况下，你可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

具体操作步骤如下：

1. 收集证据：

   • 无论你是打算提起民事诉讼还是刑事报案，收集充分的证据都是至关重要的。这些证据可以包括通信记录（如短信、微信聊天记录）、照片、视频、证人证言等。这些证据将在后续的法律程序中起到关键作用，帮助你证明自己的主张。

2. 咨询专业律师：

   • 在采取任何法律行动之前，我强烈建议你咨询一位专业的律师或法律顾问。律师能够根据你的具体情况和当地的法律法规，为你提供针对性的建议，帮助你明确自己的法律权益和可能的法律途径。

3. 选择适当的法律途径：

   • 民事诉讼：如果你的主要诉求是财产分割、子女抚养权或其他与婚姻相关的民事问题，那么你可以通过提起民事诉讼来解决。你需要向法院提交证据，并遵循法院的程序和要求。
   • 刑事报案：如果确实存在重婚等违法行为，并且这种行为在所在地区被视为犯罪，那么你可以向当地警方报案。在报案时，你需要提供确凿的证据来证明对方的行为构成了犯罪，并按照警方的要求清晰准确地陈述情况。

4. 报警注意事项（若涉及重婚罪）：

   • 在报警前，你要明确自己的诉求，是为了处理重婚罪还是其他安全问题。
   • 选择合适的报警方式，可以是电话报警或直接到当地派出所报警。
   • 报警时，请保持冷静，提供个人信息、事件情况以及初步证据。警方会根据你提供的信息进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。

5. 尊重隐私与合法权益：

   • 在处理这类问题时，请务必尊重对方的隐私和合法权益。避免采取过激或不合法的手段来获取证据或报复对方，以免对自身造成不必要的法律风险。

总之，发现配偶出轨并与他人同居是一个复杂而敏感的问题。在处理这类问题时，请保持冷静和理性，根据具体情况选择合适的法律途径来维护自己的权益。同时，也要注意保护自己的合法权益和尊重对方的隐私。如果你需要进一步的法律帮助或建议，请随时咨询专业律师。