购房催告函应当发给开发商。这是购房者在遇到开发商未按合同约定时间交房时，依法维护自身权益的重要手段。以下是从不同角度对这一问题的详细解答：
一、催告函的发送对象
购房催告函的核心目的是要求开发商履行交房义务，因此，催告函应当直接发送给开发商。在发送时，应确保开发商的名称、注册地址、法定代表人及联系电话等信息准确无误，以便催告函能够顺利送达并产生法律效力。
二、催告函的内容要求
- 标题：应清晰标注为“购房催告函”或类似表述，以明确文件性质。
- 双方信息：包括购房者的姓名（或名称）、联系方式、地址，以及开发商的全称、注册地址、法定代表人及联系电话。
- 合同依据：明确指出商品房买卖合同中关于交房时间、条件等具体条款，以证明开发商存在违约行为。
- 催告事项：详细描述开发商未按时交房的事实，包括合同约定的交房日期和实际未交房的情况，并明确表达要求开发商在合理期限内交房的意愿。
- 法律后果：告知开发商如未在催告期限内交房可能面临的法律责任，如承担违约责任、赔偿损失等。
- 落款与日期：由购房者或其代理人签字（盖章），并注明发出催告函的日期。
三、催告函的送达方式
书面邮寄：
- 建议使用中国邮政EMS进行邮寄，因其公信力和可追溯性高，送达凭证易被法院认可。
- 准确填写寄件人和收件人信息，内件品名务必注明“购房催告函”。
- 保存快递底单，并通过快递公司官网或客服电话查询送达情况，打印送达记录。
直接送达：
- 亲自到开发商的办公场所，将催告函交给相关负责人。
- 要求接收人在催告函副本上签字并注明签收日期，留下接收人的姓名和职务信息。建议对送达过程进行拍照或录像以增强证据力。
电子邮件送达（辅助方式）：
- 通过可靠渠道获取开发商指定的接收催告邮件的邮箱地址。
- 邮件主题明确写明“购房催告函”，内容以附件形式发送（建议选择PDF格式），并在正文中简要说明催告意图。
- 保存邮件发送记录，包括发送时间、收件人地址、主题和附件等信息。
短信送达（辅助方式）：
- 通过合法途径获取开发商相关负责人的手机号码。
- 简明扼要地表达催告意图，包括姓名、房屋信息、催告要求及日期等。
- 保留发送短信的记录，必要时进行截屏或导出记录。
四、注意事项
- 保留证据：无论采用何种送达方式，都应妥善保留相关证据，以备后续可能的纠纷解决之需。
- 内容准确：催告函内容应准确无误，避免产生歧义或误解。建议在撰写前咨询专业律师（即我本人，郭艳秋律师，专注于合同纠纷、房产纠纷领域）以确保其合法性和有效性。
- 合理期限：在催告函中应给予开发商一个合理的履行期限，以便其有时间进行准备和安排交房事宜。
综上所述，购房催告函应当发给开发商，并确保催告函的内容准确、送达方式合法有效。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。