结论：在鉴定不是轻微伤，且存在打了四巴掌的情况下，是否可以拘留需根据具体情节和造成的后果来判断，可能涉及行政拘留或刑事拘留，但并非绝对。

分析：

1. 行政拘留的可能性：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
   • 在您描述的情况下，如果打了四巴掌并未造成轻微伤以上的后果，但行为本身具有殴打性质，且情节不属于特别轻微，那么公安机关有可能根据上述规定对行为人进行行政拘留。
   • 然而，是否实际拘留还需考虑具体情节，如打人的动机、手段、场合、造成的社会影响等。如果情节显著轻微，公安机关也可能选择警告、罚款等其他处罚方式。

2. 刑事拘留的可能性：

   • 如果打了四巴掌的行为导致了更严重的后果，如构成轻伤或重伤，那么行为人可能涉嫌故意伤害罪，此时公安机关有权对其进行刑事拘留。
   • 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，用于确保犯罪嫌疑人接受调查、审判和执行刑罚。在故意伤害罪的情况下，如果伤情鉴定达到轻伤或以上标准，且行为人存在主观故意，那么刑事拘留的可能性较大。

3. 鉴定结果的影响：

   • 鉴定结果不是轻微伤，意味着伤情可能未达到轻伤标准，但这并不排除行政拘留的可能性，因为行政拘留的处罚依据是行为本身的违法性和情节轻重，而非单纯依据伤情鉴定结果。
   • 如果伤情鉴定结果接近轻伤标准，或者存在其他恶劣情节（如多次殴打、针对特定人群等），那么公安机关在决定是否拘留时可能会更加慎重，并倾向于采取更严厉的处罚措施。

建议：

• 如果您是受害者，建议及时报警并保留相关证据（如医疗记录、现场照片、证人证言等），以便公安机关进行调查和处理。
• 如果您是行为人或相关方，建议积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实经过，并根据具体情况考虑是否需要寻求法律援助或咨询专业律师以维护自身权益。

后续行动：

• 公安机关在接到报案后，会进行调查取证工作，并根据调查结果决定是否对行为人进行处罚以及处罚的种类和幅度。
• 如果对公安机关的处罚决定不服，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼。