主张支付延迟履行金的核心在于明确法律依据、收集证据并依法提出请求，具体步骤和要点如下：

1. 明确法律依据与适用条件
   延迟履行金通常适用于合同纠纷中一方未按约定时间履行义务的情形，其法律依据主要为《民法典》第五百八十五条（违约金条款）及第五百七十七条（违约责任）。若合同中已约定延迟履行的违约金标准，可直接依据合同主张；若未约定，则需根据实际损失（如资金占用利息、额外成本等）主张赔偿。
   关键点：需证明对方存在“未按约定期限履行义务”的行为，且该行为导致己方损失。

2. 收集并固定证据

   • 合同文件：证明双方存在合法有效的合同关系，以及约定的履行期限、违约金条款（如有）。
     
   • 履行通知记录：如催告函、短信、邮件等，证明己方已履行催告义务，对方仍逾期履行。
     
   • 损失证明：如银行流水、发票、第三方评估报告等，证明因对方延迟履行导致的实际损失（如利息损失、额外支出等）。
     示例：若对方延迟支付货款，可提供合同、对账单、催款记录及银行同期贷款利率计算表，主张按利率支付延迟履行期间的利息。

3. 选择主张方式

   • 协商解决：优先通过书面函件或会议纪要形式，明确要求对方支付延迟履行金，并留存沟通记录。
     
   • 诉讼/仲裁：若协商无果，可向法院起诉或依据仲裁条款申请仲裁，在诉请中明确主张延迟履行金的金额及计算方式。
     注意：若合同未约定违约金，法院可能根据实际损失酌情调整赔偿金额，因此需充分举证损失范围。

4. 计算延迟履行金的标准

   • 有约定：按合同约定比例或金额计算（如每日万分之五的违约金）。
     
   • 无约定：可参照以下标准主张：
     
     • 资金占用损失：按LPR（全国银行间同业拆借中心公布的贷款市场报价利率）计算利息；
       
     • 其他损失：如因延迟履行导致的额外费用（如仓储费、差旅费等），需提供票据证明。
       提示：若约定违约金过高（超过实际损失30%），对方可能请求法院调减；若过低，己方可请求调增。

5. 执行阶段的主张
   若判决或裁决支持延迟履行金，但对方仍不履行，可在执行程序中申请强制执行，并要求对方加倍支付迟延履行期间的债务利息（《民事诉讼法》第二百六十四条）。
   计算方式：债务利息=债务本金×日万分之一点七五×迟延履行期间。

总结建议：主张延迟履行金需以合同为依据，以损失为支撑，通过协商、诉讼或仲裁程序依法维权。建议根据具体案情制定策略，必要时可进一步向我咨询细节（如证据清单、诉状撰写等）。