当一个公司有两个股东，其中一个股东决定变更公司名称时，公司确实需要进行一系列相关的变更手续。具体来说，公司名称的变更不仅仅是一个简单的名称更换，它涉及到公司多个方面的调整和更新。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
公司登记事项的变更：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司名称属于公司登记事项之一。因此，当公司名称发生变更时，必须向公司登记机关（通常是市场监督管理局）申请变更登记。
- 变更登记时，需要提交一系列文件，包括但不限于公司法定代表人签署的变更登记申请书、公司章程修正案（如果名称变更涉及章程修改）、股东会或董事会决议（表明变更公司名称的决定）以及新的公司名称预先核准通知书等。
公司内部文件的更新：
- 公司名称变更后，公司内部的各类文件，如合同、发票、公章、财务章、合同章等，都需要相应地进行更新或重新刻制，以确保公司运营的连续性和合法性。
- 特别是公章和财务章等重要印章，必须及时到公安机关备案并重新刻制，以避免因印章问题引发的法律风险。
对外公告和通知：
- 公司名称变更后，还需要及时通知公司的合作伙伴、客户、供应商等外部利益相关者，以确保他们了解并接受这一变更。
- 同时，根据相关法律法规的要求，公司可能还需要在指定的媒体上发布公告，宣布公司名称的变更事宜。
税务和银行账户的变更：
- 公司名称变更后，还需要到税务机关办理税务登记信息的变更手续，以确保税务申报和缴纳的准确性。
- 此外，公司的银行账户名称也需要相应地进行变更，以避免因账户名称不符而导致的资金流转问题。
建议：
- 在进行公司名称变更时，建议公司成立一个专门的工作小组或委托专业的法律服务机构来负责整个变更过程的协调和推进。
- 工作小组或法律服务机构应详细了解并遵循相关法律法规的要求，确保变更手续的合法性和有效性。
- 同时，公司还应及时与内部员工和外部利益相关者进行沟通，确保他们了解并接受公司名称的变更事宜。
可能面临的法律后果：
- 如果公司未按照相关法律法规的要求及时办理公司名称变更登记手续，可能会面临行政处罚，如罚款、责令改正等。
- 如果因公司名称变更未及时通知外部利益相关者而导致合同纠纷或其他法律风险，公司可能需要承担相应的法律责任。
综上所述，当一个公司有两个股东且其中一个股东决定变更公司名称时，公司必须进行一系列相关的变更手续以确保公司运营的合法性和连续性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。