未签订书面劳动合同，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资差额，最长不超过11个月。具体分析如下：

1. 法律依据与赔偿标准
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（即除正常工资外，额外支付1倍工资作为赔偿）。
   计算方式：以劳动者实际工资为基数，从用工满1个月的次日起算，至补签合同或满1年之日止，最长不超过11个月。
   例：若劳动者月工资5000元，工作6个月未签合同，可主张5个月×5000元=25000元赔偿。

2. 特殊情形与注意事项

   • 时效限制：劳动者需在1年仲裁时效内主张权利（从知道权益受损之日起算，通常为离职后1年内）。
     
   • 举证责任：劳动者需证明劳动关系存在（如工资记录、考勤表、工作证等），用人单位主张已签合同需承担举证责任。
     
   • 例外情形：若因劳动者原因拒绝签合同（如故意拖延），用人单位需提供证据（如书面通知记录），否则仍需赔偿。
     
   • 满1年后未签合同：视为已订立无固定期限劳动合同，用人单位需补签合同，但不再支付双倍工资（仅需支付第2个月至第12个月的差额）。

3. 操作建议

   • 收集证据：保留工资条、银行流水、工作邮件、同事证言等证明劳动关系的材料。
     
   • 协商或投诉：可先与用人单位协商，或向当地劳动监察大队投诉要求整改。
     
   • 申请仲裁：若协商无果，需在1年内向劳动仲裁委员会提起仲裁，主张双倍工资及未缴社保等权益。

温馨提示：若您已遇到此类情况，建议尽快整理证据并启动维权程序，避免因时效问题丧失权利。如有细节需要进一步分析（如具体工资构成、用工时间等），可直接向我咨询。