体育课上受伤，学校是否应该承担责任，这主要取决于受伤的具体原因和学校的过错程度。以下从不同角度进行分析：
学校未尽到教育、管理职责：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百条：“限制民事行为能力人在学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害，学校或者其他教育机构未尽到教育、管理职责的，应当承担侵权责任。”
- 如果学校在体育课上未能提供安全的教学环境，如场地存在安全隐患、体育器材存在缺陷、教师未进行必要的安全指导或未及时制止危险行为等，导致学生受伤，那么学校应当承担相应的责任。
学生自身原因或第三方原因：
- 如果学生受伤是由于自身原因（如违反课堂纪律、故意做出危险动作等）或第三方原因（如其他学生故意或过失造成的伤害）导致的，且学校已经尽到了教育、管理职责，那么学校可能不承担责任或承担较少的责任。
- 在这种情况下，责任可能由学生自身或第三方承担，具体取决于各自的过错程度。
学校已尽到合理注意义务：
- 如果学校在体育课上已经尽到了合理的注意义务，如提供了安全的教学环境、进行了必要的安全教育、配备了足够的教师进行监管等，但学生仍然因为不可预见或不可避免的原因受伤，那么学校可能不承担责任。
举例说明：
- 假设在体育课上，由于体育器材老化导致学生受伤，且学校未能及时更换或维修器材，那么学校应当承担责任。
- 假设在体育课上，学生之间因为打闹导致受伤，且学校教师已经及时制止但未能完全避免，同时学校也进行了必要的安全教育，那么学校可能承担较少的责任或根据具体情况不承担责任。
建议：
- 如果学生在体育课上受伤，家长或学生应及时与学校沟通，了解受伤的具体原因和学校的处理态度。
- 如果认为学校存在过错，可以收集相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），并向学校提出索赔要求。
- 如果学校拒绝承担责任或双方无法达成一致意见，可以考虑通过法律途径解决纠纷，如向法院提起诉讼或申请调解等。
总之，体育课上受伤学校是否应该承担责任，需要根据具体情况进行判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。