在我国法律框架下，涉嫌诈骗被刑事拘留后，符合条件的可申请取保候审（即通常所说的“保释”），但需严格遵循法定程序和条件。具体分析如下：

一、取保候审的法律依据与条件

根据《刑事诉讼法》第六十七条，犯罪嫌疑人、被告人可能被判处管制、拘役或独立适用附加刑，或可能判处有期徒刑以上刑罚但采取取保候审不致发生社会危险性，或有严重疾病、生活不能自理，或怀孕/正在哺乳婴儿的妇女，或羁押期限届满案件未办结的，可申请取保候审。
诈骗案件中，需重点评估“社会危险性”，包括是否可能毁灭证据、串供、逃跑、再次犯罪等。若犯罪情节较轻（如初犯、偶犯、涉案金额较小）、认罪态度好、积极退赃退赔，或存在自首、立功等情节，取保候审可能性较高。

二、申请取保候审的主体与程序

1. 申请主体：犯罪嫌疑人本人、近亲属（配偶、父母、子女、同胞兄弟姐妹）或辩护律师可提出申请。
   
2. 申请时间：刑事拘留期间（一般最长37天）或逮捕后均可申请，但拘留期间是关键窗口期。
   
3. 申请方式：向办案机关（公安机关或检察院）提交书面《取保候审申请书》，需附证据证明符合条件（如疾病诊断证明、退赃凭证、固定住所证明等）。
   
4. 决定机关：公安机关或检察院在3日内作出决定，同意的需提供保证人或缴纳保证金（保证金数额根据犯罪情节、经济状况等确定，一般不低于1000元）。

三、取保候审的保证方式

1. 保证人保证：需满足与本案无牵连、有能力履行保证义务、享有政治权利且人身自由未受限制、有固定住处和收入等条件。保证人需监督被保证人遵守规定，否则可能被罚款或追究刑事责任。
   
2. 保证金保证：保证金需存入指定银行账户，案件终结时退还（但若违反规定，保证金可能被没收）。

四、取保候审期间的义务

被取保候审人需遵守以下规定，否则可能被撤销取保候审并逮捕：

1. 未经批准不得离开所居住的市、县；
   
2. 住址、工作单位和联系方式发生变动的，需在24小时内报告；
   
3. 传讯时及时到案；
   
4. 不得干扰证人作证；
   
5. 不得毁灭、伪造证据或串供。
   特殊限制：根据案件需要，可能被要求不得进入特定场所、不得与特定人员会见或通信、不得从事特定活动，或交出护照等出入境证件。

五、实务建议

1. 及时委托律师介入：律师可会见犯罪嫌疑人了解案情，评估取保候审可行性，并协助准备申请材料、与办案机关沟通。
   
2. 积极退赃退赔：若涉案金额较大，主动退还违法所得可显著降低社会危险性，增加取保候审概率。
   
3. 收集有利证据：如证明犯罪嫌疑人无前科、系从犯、有自首/立功情节等，以支持申请。
   
4. 关注拘留期限：刑事拘留一般不超过14天，流窜作案、多次作案、结伙作案的案件可延长至37天。若未在拘留期限内取保候审，可能被逮捕，后续申请难度增加。

若需进一步分析具体案情或协助申请取保候审，可直接向我咨询。