结论：车险1万元以内的代位追偿，保险公司通常不会轻易放弃，但具体是否追偿取决于事故责任认定、证据充分性及成本效益考量。

1. 代位追偿的基本原则
   根据《保险法》第六十条，保险公司自向被保险人赔偿保险金之日起，有权在赔偿金额范围内代位行使被保险人对第三者请求赔偿的权利。这一权利不因赔偿金额大小而受限制，因此1万元以内的案件同样适用代位追偿规则。

2. 保险公司放弃追偿的常见情形

   • 责任难以认定：若事故责任存在争议（如双方均有过失但比例不明），或第三者身份无法确认（如肇事方逃逸且未被查获），保险公司可能因追偿难度大而选择放弃。
     
   • 证据不足：若被保险人无法提供事故认定书、现场照片、维修发票等关键证据，保险公司可能因缺乏法律依据而终止追偿。
     
   • 成本效益失衡：若追偿成本（如律师费、诉讼费、时间成本）接近或超过1万元，保险公司可能从商业角度考虑放弃追偿。

3. 保险公司积极追偿的情形

   • 责任明确且第三者有赔偿能力：若事故责任清晰（如对方全责），且第三者有固定收入、财产或保险覆盖，保险公司通常会通过协商或诉讼追偿。
     
   • 内部考核要求：部分保险公司为控制赔付率，会对代位追偿案件设定考核指标，即使金额较小也会推动追偿流程。
     
   • 维护行业秩序：对恶意逃逸或拒赔的第三者，保险公司可能通过追偿树立行业权威，减少类似风险。

4. 被保险人的配合义务
   根据《保险法》第六十三条，被保险人需协助保险公司向第三者追偿，包括提供必要文件、参与诉讼等。若被保险人故意或重大过失导致追偿失败（如隐瞒关键信息），保险公司可能拒绝赔偿或要求返还已赔款项。

建议：若您涉及1万元以内的代位追偿案件，可主动向保险公司提供完整证据（如事故认定书、维修清单等），并配合追偿流程。若保险公司无故放弃追偿，您可要求其出具书面说明，或通过投诉、诉讼等方式维护权益。如有具体案件细节需要分析，欢迎进一步向我咨询。