结论：在您描述的情况下，您是否有责任取决于多个因素，包括您是否对车祸的发生存在过错、您与朋友及顺风车司机之间的法律关系等。以下是从不同角度进行的分析：

1. 您与朋友的关系：

   • 您邀请朋友来玩，并为其叫了顺风车，这通常被视为一种好意施惠行为。在一般情况下，好意施惠者对于施惠行为本身并不承担法律责任，除非存在故意或重大过失。
   • 如果您在选择顺风车司机时没有尽到合理的注意义务（例如，选择了没有合法资质或驾驶经验不足的司机），并且这种疏忽与车祸的发生有因果关系，那么您可能需要承担一定的责任。

2. 您与顺风车司机的关系：

   • 顺风车司机是独立的运输服务提供者，其驾驶行为应受道路交通安全法律法规的约束。
   • 如果车祸是由于顺风车司机的过错（如超速、酒驾、违规变道等）导致的，那么责任应主要由司机承担。
   • 如果您对司机的选择或指示存在过错，并且这种过错与车祸有因果关系，您也可能需要承担相应的责任。

3. 法律责任的划分：

   • 在交通事故中，责任通常根据各方的过错程度进行划分。如果车祸完全是由于顺风车司机的过错导致的，那么您作为好意施惠者，一般不需要承担责任。
   • 如果您也存在一定的过错（如未尽到合理的注意义务），那么您可能需要根据过错程度承担相应的赔偿责任。这种责任可能是次要的或补充性的。

4. 实际案例与法律原则：

   • 在实际案例中，法院会综合考虑各方的行为、过错程度以及因果关系等因素来划分责任。
   • 根据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。如果您好意施惠过程中存在过错，且该过错与损害结果有因果关系，那么您可能需要承担一定的侵权责任。

建议：

• 如果您或您的朋友在车祸中受伤，建议立即报警并寻求医疗救助。
• 保留好所有与车祸相关的证据，如现场照片、医疗记录、证人证言等。
• 如果您认为自己可能存在责任，或者对方提出了索赔要求，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。

后续思考：

• 在未来类似的情况下，为了降低风险，您可以考虑选择有合法资质和良好信誉的运输服务提供者。
• 在邀请朋友参与活动时，可以提前告知可能存在的风险，并建议朋友自行购买相应的保险以保障自身权益。

如果您有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。