结论：银行本金还清而利息未还清的情况下，是可以与银行进行协商的。以下从多个角度对此问题进行详细分析：
一、协商的法律依据
在金融借款合同中，借款人负有按照约定的期限和方式偿还借款本金及利息的义务。然而，当借款人已经偿还了本金，但因各种原因（如经济困难、资金周转问题等）未能按时偿还利息时，这并不意味着借款人完全丧失了与银行协商的权利。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人之间可以协商变更合同内容，包括借款合同的还款期限、还款方式等。因此，在利息未还清的情况下，借款人有权与银行进行协商，寻求合理的解决方案。
二、协商的可行性
银行的角度：银行作为金融机构，在追求利润的同时，也注重风险控制和客户关系的维护。当借款人已经偿还了本金，但利息未还清时，银行可能会考虑借款人的实际情况，如经济状况、还款意愿等，来决定是否同意协商。如果银行认为通过协商可以降低风险、保障资金安全，并维护良好的客户关系，那么银行可能会愿意与借款人进行协商。
借款人的角度：借款人应主动与银行沟通，说明自己的实际情况和还款困难，表达还款意愿，并提出合理的协商方案。例如，借款人可以请求银行延长利息的偿还期限、降低利息率或者分期偿还利息等。通过积极的沟通和协商，借款人有可能获得银行的理解和支持，从而达成双方都能接受的解决方案。
三、协商的注意事项
保持诚信：借款人在与银行协商时，应如实说明自己的经济状况和还款能力，避免夸大或隐瞒事实。诚信是协商的基础，只有建立在诚信基础上的协商才能取得成功。
提出合理方案：借款人应根据自己的实际情况和还款能力，提出合理的协商方案。方案应具体、可行，并考虑到银行的利益和风险控制需求。
保留证据：在与银行协商的过程中，借款人应保留好相关的证据材料，如协商记录、还款计划等。这些证据材料在后续可能出现的纠纷中具有重要的证明作用。
四、协商不成的法律后果
如果借款人与银行无法就利息的偿还达成协商一致，那么银行可能会采取法律手段来追讨欠款。这可能包括向法院提起诉讼、申请强制执行等。在这种情况下，借款人应积极应对法律诉讼，配合法院的审理工作，并按照法院的判决履行还款义务。
建议：如果你面临银行本金已还清而利息未还清的情况，我建议你首先主动与银行进行沟通协商，说明自己的实际情况和还款困难，并提出合理的协商方案。如果协商不成，你可以寻求专业的法律帮助，了解自己的权利和义务，并制定合适的应对策略。有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。