结论概述：您描述的情况涉及双方互相实施了殴打行为，这可能构成双方互相侵权。具体责任划分和法律后果，需要根据双方受伤情况、行为性质及是否存在过错等因素综合判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任划分
互相侵权原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：“行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。”在您描述的情况中，您先动手打了对方，对方随后到您家中反击，双方均实施了殴打行为，可能均构成对对方人身权的侵害。
- 若双方均有过错，且过错程度相当，可能各自承担相应的责任，即双方互相赔偿对方的损失（如医疗费、误工费等）。
过错程度影响责任：
- 如果一方的过错明显大于另一方（如一方使用凶器、多人围攻等），则过错较大的一方可能需要承担更大的责任。
- 若一方属于正当防卫或防卫过当，其责任可能会有所减轻或免除。正当防卫需满足防卫行为针对不法侵害、防卫行为必要且适度等条件。
二、可能面临的法律后果
民事赔偿：
- 双方可能因互相侵权而面临民事赔偿，包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 赔偿金额需根据实际损失和双方过错程度确定。
行政处罚：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条：“殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。”
- 若双方行为均构成违反治安管理行为，可能面临行政处罚，如拘留、罚款等。
刑事责任：
- 如果一方或双方的行为构成故意伤害罪（如造成轻伤以上后果），则可能面临刑事责任，包括有期徒刑、拘役或管制等。
- 刑事责任的认定需依据伤情鉴定结果和案件具体情况。
三、建议与措施
及时报警并保留证据：
- 发生此类事件后，应立即报警并保留相关证据（如现场照片、视频、医疗记录等），以便后续处理。
- 警方将进行调查并出具处理意见，这将是后续民事赔偿或刑事责任认定的重要依据。
协商解决或诉讼：
- 双方可尝试协商解决赔偿问题，以达成和解协议。
- 若协商无果，可向法院提起诉讼，由法院根据双方证据和法律规定作出判决。
寻求法律帮助：
- 在处理此类事件时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 律师将根据您的具体情况提供针对性的法律策略和帮助。
总结与启示：您描述的情况涉及双方互相侵权，具体责任划分和法律后果需根据双方受伤情况、行为性质及是否存在过错等因素综合判断。在处理此类事件时，建议及时报警、保留证据，并尝试协商解决或寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。