结论：丈夫在妻子不知情的情况下刷老婆信用卡欠款，一般不直接构成诈骗罪，但可能涉及信用卡诈骗的违法行为或民事侵权责任，具体需结合实际情况判断。以下从不同角度详细分析：
一、是否构成诈骗罪的角度
诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在这个案例中，关键在于判断丈夫的行为是否满足诈骗罪的构成要件：
非法占有目的：如果丈夫刷信用卡是为了家庭共同生活或合法用途，且没有非法占有的故意，那么一般不构成诈骗罪。但如果丈夫刷信用卡是为了个人挥霍、赌博等非法目的，且明知自己无力偿还，则可能被认定为具有非法占有目的。
虚构事实或隐瞒真相：丈夫在刷信用卡时，如果并未向妻子隐瞒刷卡行为（尽管妻子可能不知情，但这里的不知情并非由于丈夫的欺骗），或者刷卡行为本身并不涉及虚构事实或隐瞒真相，那么这一要件可能不满足。然而，如果丈夫通过伪造签名、盗用信用卡信息等手段刷卡，则可能构成隐瞒真相或虚构事实。
骗取数额较大财物：即使丈夫的行为满足了上述两个要件，还需要考虑骗取的财物数额是否较大。一般来说，诈骗罪的立案标准涉及一定的数额门槛，具体数额因地区而异。
综合判断：在大多数情况下，丈夫在妻子不知情的情况下刷老婆信用卡欠款，并不直接构成诈骗罪，除非丈夫具有非法占有目的，且通过欺骗手段骗取了数额较大的财物。
二、可能涉及的违法行为角度
即使丈夫的行为不构成诈骗罪，也可能涉及其他违法行为：
在这个案例中，如果丈夫未经妻子同意，擅自使用妻子的信用卡进行消费，且数额较大，可能构成“冒用他人信用卡”的情形。
三、建议与后续行动
沟通协商：首先，建议妻子与丈夫进行沟通，了解刷卡的具体原因和用途，尝试通过协商解决问题。
收集证据：如果沟通无果，妻子应收集相关证据，如信用卡交易记录、短信通知、通话记录等，以证明丈夫的刷卡行为未经其同意。
寻求法律帮助：如果妻子认为丈夫的行为构成违法或侵权，可以向公安机关报案或向法院提起诉讼，寻求法律帮助。在这个过程中，妻子可以咨询专业律师（即我，王国江律师，专注于经济纠纷、刑事辩护领域），以获取更具体的法律建议和指导。
注意保护个人信息：妻子还应注意保护自己的个人信息和信用卡信息，避免类似事件再次发生。例如，可以设置信用卡交易密码、定期更换密码、关注信用卡交易动态等。