结论前置：变更公司法定代表人并不一定需要全体股东签字，具体是否需要签字取决于公司章程的规定以及变更法定代表人的具体决策程序。
一、通常需要股东签字的情况
公司章程规定需股东会决议：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，公司法定代表人由董事长、执行董事或经理担任，并依法登记。变更法定代表人属于公司重大事项，通常需要通过股东会决议。
- 如果公司章程明确规定，变更法定代表人必须经股东会决议，并且需要股东签字确认决议的有效性，那么在这种情况下，就需要全体股东（或达到章程规定的表决权比例的股东）签字。
- 示例：某有限责任公司的章程规定，变更法定代表人必须经代表三分之二以上表决权的股东通过，并形成书面股东会决议，由参会股东签字。在此情况下，变更法定代表人就必须严格按照章程规定的程序进行，包括股东签字。
涉及股权转让的情况：
- 如果原法定代表人是公司股东，并且其转让股权（即退出公司）作为变更法人的一部分，那么根据《公司法》的相关规定，该股权转让也需要经过其他股东过半数的同意，并可能需要股东签字确认相关文件。
二、可能无需全体股东签字的特殊情况
公司章程另有约定：
- 公司章程是公司内部管理的最高准则，如果章程中明确规定变更法定代表人不需要股东会决议，或者规定了其他的决策程序（如由董事会直接决定），则按照章程执行，无需全体股东签字。
- 示例：某股份有限公司章程规定，公司法定代表人的变更由董事会以全体董事过半数通过即可决定，无需股东会决议。在这种情况下，变更法定代表人的决策和办理相关手续均由董事会负责，股东无需参与签字。
一人有限责任公司：
- 对于一人有限责任公司而言，由于只有一个股东，因此不存在股东会表决的情况。该股东在作出变更法定代表人的决定时，通常只需签署书面决定，并加盖公司公章，即可办理变更手续。
三、实际操作建议
查阅公司章程：
- 在处理变更公司法定代表人的事务时，首先应查阅公司章程，明确变更法定代表人的具体决策程序和是否需要股东签字。
遵循决策程序：
- 若章程规定需股东会决议，则应确保决议的合法性和有效性，包括召集程序、表决方式以及股东签字等。
- 若章程有特别约定或其他决策程序，则应遵循相应规定进行操作。
办理变更登记：
- 在完成决策程序后，应按照相关规定向公司登记机关申请变更登记，并提交必要的文件和材料。
注意法律风险：
- 在整个过程中，应注意遵守相关法律法规和公司章程的规定，避免因操作不当而引发不必要的法律风险。
综上所述，变更公司法定代表人并不一定需要全体股东签字，具体是否需要签字取决于公司章程的规定以及变更法定代表人的具体决策程序。在实际操作中，应仔细审查公司章程和相关法律规定，并确保整个过程的合法性与有效性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。