核心结论：狗咬伤您家的牛，狗主人一般需承担侵权赔偿责任，具体赔偿范围和金额需根据实际情况确定。以下从不同角度进行分析：

1. 责任认定角度

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。
   • 在狗咬伤您家牛的情形中，通常情况下，狗主人作为动物的饲养人或管理人，若无法证明您存在故意或重大过失（例如您主动挑衅狗导致其咬伤牛），那么狗主人应当对牛的损伤承担侵权赔偿责任。

2. 赔偿范围角度

   • 直接损失：主要包括牛因被咬伤而产生的医疗费用，如兽医的诊断费、治疗费、药品费等；如果牛因受伤严重无法治愈而死亡，还包括牛本身的市场价值损失，该价值一般可参考当地同类牛的市场交易价格进行确定。
   • 间接损失：如果牛是用于生产经营的，例如是奶牛，因被咬伤导致产奶量下降或者无法产奶，由此造成的产奶收益损失也属于赔偿范围；如果是肉牛，因受伤影响生长周期导致出栏延迟，增加的饲养成本等也可要求赔偿。不过，对于间接损失的赔偿，您需要提供充分的证据来证明损失的具体数额，如奶牛以往的产奶记录、肉牛的饲养成本账目等。

3. 赔偿协商与诉讼角度

   • 协商解决：您可以先与狗主人进行友好协商，就赔偿事宜达成一致意见。在协商过程中，您可以向狗主人说明牛的受伤情况、治疗费用以及可能产生的其他损失，并提供相关的证据，如兽医的诊断证明、费用发票等，以支持您的赔偿请求。
   • 诉讼解决：如果协商不成，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求狗主人承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要向法院提交充分的证据，证明狗的咬伤行为与牛的损伤之间存在因果关系，以及您所遭受的具体损失数额。法院将根据双方提供的证据和法律规定，作出公正的判决。