行政处罚决定当事人不履行时，催告书的下达时间通常是在行政处罚决定书送达当事人后，且当事人在规定的履行期限内未履行义务，同时未提出行政复议或行政诉讼的情况下。具体来说，可以分以下几点详细阐述：

1. 催告的起始条件：

   • 行政处罚决定书已经依法送达当事人，且当事人未在决定书规定的期限内（如15日内）履行处罚义务，如缴纳罚款、拆除违法建筑等。
   • 当事人在法定期限内（一般是收到行政处罚决定书之日起60日内申请行政复议，或者6个月内提起行政诉讼）未提出行政复议或行政诉讼，此时行政处罚的效力已经确定，行政机关可以依法进行催告。

2. 催告的具体时间：

   • 催告书通常在行政处罚决定书规定的履行期限届满后，且确认当事人未履行义务且未提出异议后的一段时间内下达。这个时间点可能因具体案件情况和行政机关的工作流程而有所不同，但一般会在履行期限届满后的合理时间内（如几日至数十日不等）进行催告。
   • 催告通知书送达当事人后，通常会给予当事人一个合理的催告期（一般为10日），以便其在此期间内履行义务。这个催告期是法律规定的，行政机关必须遵守。

3. 催告的法律依据与程序要求：

   • 法律依据：催告程序的主要法律依据是《中华人民共和国行政强制法》第三十五条、第五十三条和第五十四条。这些条款明确规定了行政机关在作出强制执行决定前，应当催告当事人履行义务，并详细规定了催告书应载明的内容以及催告期限等。
   • 程序要求：行政机关在催告时，必须确保催告书以书面形式作出，并载明履行义务的期限、方式、涉及金钱给付的明确金额和给付方式，以及当事人依法享有的陈述权和申辩权。同时，行政机关在作出强制执行决定前，必须确保催告书已送达满10日，并且不得超过申请法院强制执行的3个月期限。

4. 特殊情况下的催告时间：

   • 对于某些涉及公共安全、环境保护等紧急情况的行政处罚，相关法规可能规定了较短的催告时间。在此情况下，行政机关需按照特别规定的时间发出催告，以确保及时维护公共利益和社会秩序。

法律建议：

• 对于行政机关而言，应严格按照法律规定的程序和时限进行催告，确保催告书的合法性和有效性。同时，在催告过程中，应充分保障当事人的陈述权和申辩权，确保程序的公正性和透明度。
• 对于当事人而言，收到催告书后应认真对待并积极履行义务，以避免可能的法律后果。如对催告书有异议或需要进一步的法律帮助，应及时咨询专业律师或寻求法律援助。

可能产生的法律后果：

• 如果当事人在催告期内仍未履行义务，行政机关可依法进一步采取措施，包括申请强制执行等。这将对当事人的财产、自由等权益产生重大影响。
• 如果行政机关未按照法律规定的程序和时限进行催告，或者催告书内容不合法、不完整等，可能导致催告程序无效或被撤销，从而影响行政机关的执法效率和公信力。