结论：在父亲收入足够支撑自己支出的情况下，伺候的亲属在分遗产时并不一定能多分遗产，这主要取决于是否满足法律规定的可以多分遗产的条件。

法律背景与解释：

1. 法定继承中的平等原则：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承中，同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。这意味着，在没有特殊情况下，所有第一顺序继承人（如配偶、子女、父母）应平等分配遗产。

2. 可以多分遗产的特殊情况：

   • 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人：如果某个继承人生活有特殊困难且缺乏劳动能力，分配遗产时应当予以照顾，即可以多分。
   • 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人：如果某个继承人对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活，分配遗产时也可以多分。这里的“尽了主要扶养义务”通常指的是在物质上、生活上给予了被继承人主要的帮助和支持。

3. 伺候亲属与多分遗产的关系：

   • 伺候亲属本身并不直接等同于尽了主要扶养义务。如果伺候行为只是日常的照顾和陪伴，而没有在物质上、生活上给予被继承人主要的帮助和支持，那么这种伺候行为可能不足以构成可以多分遗产的理由。
   • 如果伺候亲属在父亲生病、年老体弱等情况下，承担了主要的照顾责任，包括提供生活费用、医疗费用、日常护理等，那么这种行为可能被视为尽了主要扶养义务，从而在分配遗产时可以多分。

法律建议：

• 收集证据：如果伺候亲属认为自己尽了主要扶养义务，应当收集相关证据，如医疗记录、购物发票、护理记录等，以证明自己在物质上、生活上给予了被继承人主要的帮助和支持。
• 协商或诉讼：在分配遗产时，如果继承人之间对遗产分配有争议，可以先尝试协商解决。如果协商不成，可以向人民法院提起诉讼，由法院根据法律规定和实际情况进行判决。

可能的法律后果：

• 如果伺候亲属能够证明自己尽了主要扶养义务，那么在分配遗产时可能会获得更多的份额。
• 如果无法证明自己尽了主要扶养义务，或者所有继承人都尽了相当的扶养义务，那么遗产将按照法定继承的平等原则进行分配。

进一步思考：

• 在处理遗产继承问题时，除了考虑法律因素外，还应考虑家庭成员之间的感情和实际情况。有时候，通过协商和妥协可以达成更和谐的遗产分配方案。
• 如果对遗产继承问题有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。