在我国现行法律体系下，老公去世后其银行账户中的存款，继承时不需要缴纳遗产税。以下从多个角度为你详细解释：
法律背景
目前，我国尚未开征遗产税，因此，在继承老公银行账户中的存款时，不需要缴纳遗产税。这一点是基于我国当前的税收法律体系得出的明确结论。
继承流程与注意事项
虽然不需要缴纳遗产税，但在继承过程中，仍需注意以下几点：
办理继承权公证：
- 继承人需要前往公证处办理继承权公证，以证明其继承权。这一步骤是继承银行账户存款的前提，因为银行通常需要继承人提供继承权公证书才能办理存款的过户或支取手续。
- 办理继承权公证时，继承人需要提供被继承人的死亡证明、亲属关系证明、遗产清单等相关材料。
处理债务问题：
- 在继承老公的存款前，需要先清偿其生前所欠的债务。如果存款不足以清偿债务，继承人可能需要以其他遗产来清偿。
- 如果老公生前有未清偿的债务，继承人应在继承存款前与债权人协商处理，避免后续产生纠纷。
银行账户的处理：
- 继承人可以凭继承权公证书、身份证等相关材料，前往银行办理存款的过户或支取手续。
- 如果继承人不知道老公的银行账户密码或存在其他障碍，可能需要通过法律途径解决，如向法院申请宣告密码无效或请求银行协助处理。
特殊情况下的处理
如果存款属于夫妻共同财产：
- 在老公去世后，其银行账户中的存款可能属于夫妻共同财产。在这种情况下，只有一半存款属于老公的遗产，另一半则属于配偶的个人财产。
- 继承人只能继承属于老公遗产的那一部分存款。
如果存在多个继承人：
- 如果老公有多个继承人（如子女、父母等），则存款需要在所有继承人之间进行分配。
- 继承人可以协商分配方案，如果协商不成，则可以通过法律途径解决，如向法院提起继承纠纷诉讼。
法律建议
- 提前规划：为了避免继承过程中可能出现的纠纷和麻烦，建议夫妻双方在生前就财产分配问题进行明确规划，如签订遗嘱或进行财产公证。
- 咨询专业人士：在处理继承问题时，如果遇到复杂情况或不确定如何处理，建议咨询专业律师或公证员，以确保继承过程的合法性和顺利进行。
总之，在我国现行法律体系下，老公去世后其银行账户中的存款继承时不需要缴纳遗产税。但在继承过程中，仍需注意办理继承权公证、处理债务问题以及银行账户的处理等事项。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。