结论：和前任有两个孩子但没有领证，和现任领证一般不算重婚罪，但存在特殊情况可能构成重婚罪。下面为你详细分析：

一般情况不构成重婚罪

重婚罪是指有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。从你描述的情况来看，你和前任没有领证，在法律上你们并非夫妻关系，只是同居关系且育有两个孩子。此时你和现任领证结婚，从法律层面而言，你并没有在有合法配偶的情况下又与他人结婚，所以一般情况下不构成重婚罪。

特殊情况可能构成重婚罪

虽然你和前任没有领证，但如果你们以夫妻名义共同生活，周围的人也都认为你们是夫妻关系，这种情况在法律上可能被认定为事实婚姻。事实婚姻是一种特殊的婚姻关系，虽然没有进行结婚登记，但在一定条件下具有法律上的效力。

如果你在与前任以夫妻名义共同生活（形成事实婚姻）的情况下，又与现任领证结婚，那么就符合了重婚罪中“有配偶而重婚”的情形，可能构成重婚罪。这里的“有配偶”不仅包括经过合法登记的婚姻关系，也包括符合一定条件的事实婚姻关系。

法律后果

如果构成重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。

建议

为了避免可能出现的法律风险和纠纷，如果你和前任的关系比较复杂，建议你先妥善处理好与前任的关系，明确双方的权利义务，比如孩子的抚养问题、共同财产的分割问题等。如果对相关法律问题存在疑问，或者遇到了实际的纠纷，都可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。