结论：事业单位人员因吸毒被行政拘留15天，通常不会留下“案底”（即犯罪记录），但在某些特定情况下，如子女报考军警院校或参加公务员考试中特殊岗位的政审时，父母的这一违法记录可能会被纳入考量范围，从而对子女产生一定影响。以下从法律层面、实际生活层面以及特定情况下的职业发展层面进行详细分析：

法律层面

1. 不影响子女法定权益：我国相关法律并未直接规定父母因违法行为（如吸毒被拘留）会导致子女丧失某些权利或机会。子女的就业、入学等基本权益在法律上不受父母行政处罚的影响。行政拘留属于行政处罚，而非刑事处罚，因此不会直接对子女的法定权益产生负面影响。

实际生活层面

1. 心理压力与羞耻感：孩子可能因父母的吸毒行为和被拘留的经历感到羞耻、自卑和不安。这种心理压力可能影响他们的心理健康和正常的社交生活，导致他们在学校或社交场合中表现出退缩或防御性行为。
2. 家庭环境与教育的改变：父母吸毒及被拘留可能导致家庭经济状况恶化、家庭关系紧张，甚至家庭结构破裂。这些变化会破坏孩子的稳定成长环境，进而影响他们的教育机会和生活质量。

特定情况下的职业发展层面

1. 参军受限：根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员或直接抚养人有严重违法问题尚未查清的，不得征集服现役。吸毒被拘留属于违法记录，虽然不属于犯罪记录，但在政审时仍可能被视为不良记录，导致孩子在参军政审时无法通过。
2. 公务员录用受阻碍：虽然行政拘留不属于刑事处罚，但在公务员招录的政审环节中，一些地区或单位可能会将父母的违法记录作为考量因素，尤其是在报考敏感岗位或竞争激烈的岗位时。这种考量可能基于单位对考生家庭背景的全面评估，以确保录用人员的政治素质和道德品质。
3. 特殊行业从业受限：国家安全、公安、司法等特殊行业对从业人员的政治素质和家庭背景有较高要求。父母的吸毒拘留记录可能会使孩子在报考这些行业的岗位时面临政审不合格的风险。这些行业对从业人员的审查标准通常较为严格，以确保国家安全和公共利益不受损害。

建议与对策

1. 避免违法行为：作为父母，应严格遵守法律法规，避免任何违法行为，以免给孩子带来不必要的困扰和影响。这不仅是对自己负责，也是对家庭和孩子负责。
2. 积极沟通与引导：如果父母已有违法记录，应积极与孩子沟通，解释情况，引导他们正确看待这一问题，并努力消除他们心中的疑虑和羞耻感。通过积极的沟通和引导，可以帮助孩子建立正确的价值观和人生观。
3. 创造健康成长环境：家长应努力为孩子创造一个健康、积极的成长环境，通过正面的教育和引导，帮助他们树立正确的价值观和人生观。这包括提供稳定的家庭环境、良好的教育资源和积极的社交圈子等。

综上所述，吸毒被拘留15天虽然不会直接从法律层面影响子女的权益或未来发展，但在实际生活中可能会对孩子产生多方面的间接影响。因此，家长应高度重视自身的行为对孩子可能造成的影响，并积极采取措施加以应对。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。