结论：担保人给还了房贷后，结清证明一般应找贷款银行开具。以下是详细解释和可能遇到的情况分析：

一、结清证明开具的主体

在房贷还款过程中，贷款银行是负责记录和管理贷款账户的主体。当担保人代为还清房贷后，为了证明贷款已经结清，需要向贷款银行申请开具结清证明。这份证明是确认贷款已全部偿还完毕的重要文件，对于后续处理房产相关事宜（如解除抵押、过户等）具有关键作用。

二、开具结清证明的流程

1. 联系贷款银行：担保人应首先联系贷款银行，了解开具结清证明的具体流程和所需材料。
2. 准备材料：根据银行要求，准备相关材料，如身份证、还款凭证（如银行转账记录、还款收据等）、贷款合同等。
3. 提交申请：将准备好的材料提交给贷款银行，并填写结清证明申请表。
4. 等待审核：银行会对提交的材料进行审核，确认贷款已全部结清后，会开具结清证明。
5. 领取结清证明：审核通过后，担保人可以到银行领取结清证明，或者根据银行要求选择邮寄等方式获取。

三、可能遇到的情况及建议

1. 银行要求提供额外材料：不同银行对于开具结清证明的要求可能有所不同，有些银行可能会要求提供额外的材料或证明。在这种情况下，担保人应积极配合银行的要求，提供所需材料，以便顺利开具结清证明。
2. 贷款已结清但银行未及时更新记录：有时由于银行系统更新延迟或人为疏忽等原因，可能导致贷款已结清但银行记录未及时更新。在这种情况下，担保人可以向银行提供还款凭证等材料，要求银行尽快更新记录并开具结清证明。
3. 房产已抵押给其他机构：如果房产在房贷期间还抵押给了其他机构（如担保公司、小额贷款公司等），那么在还清房贷后，除了向贷款银行开具结清证明外，还需要向这些机构申请解除抵押或开具相关证明。

四、法律建议

1. 保留好还款凭证：担保人在代为还清房贷后，应妥善保管好还款凭证（如银行转账记录、还款收据等），以便在需要时提供证明。
2. 及时办理结清证明：在还清房贷后，担保人应及时向贷款银行申请开具结清证明，以免因时间拖延而引发不必要的麻烦。
3. 咨询专业律师：如果在开具结清证明过程中遇到任何法律问题或纠纷，担保人可以咨询专业律师，以便获得更具体的法律建议和帮助。

作为阮芳律师，我专注于债务债权和房产问题领域，如果你在开具结清证明过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。