在处理派出机构行政复议及行政诉讼当事人的确定问题时，我们首先要明确的是，这涉及多个法律知识点，且需综合考虑具体行政行为的作出主体、相关法律法规规定以及派出机构的设立情况。以下是对这一问题的详细解答：
一、行政复议机关的确定原则
行政复议机关是依法有权受理行政复议申请，对具体行政行为进行审查并作出裁决的行政机关。其确定主要基于具体行政行为的作出主体及相关的法律法规。
二、派出机构行政复议机关的具体确定
以设立该派出机构的部门为被申请人：
- 当派出机构依照法律、法规或规章规定，以自己的名义作出具体行政行为时，若公民、法人或其他组织对该行为不服申请行政复议，应以设立该派出机构的部门为被申请人。
- 县级以上地方政府部门的派出机构：例如，县公安局设立的公安派出所作出的行政处罚，复议机关可以是县公安局或县政府。
- 垂直领导部门的派出机构：如海关缉私分局的行为，复议机关为该市海关。
以设立该派出机构的部门和该部门的本级地方人民政府为共同被申请人（特殊情况下的处理）：
- 若派出机构在没有法律、法规或规章授权的情况下，以自己的名义作出具体行政行为，这通常被视为设立该派出机构的部门所作出的行为。但在此特殊情境下，若需明确复议机关，则通常考虑设立该派出机构的部门的本级地方人民政府或上一级主管部门作为复议机关。不过，更常见的处理方式是直接以设立该派出机构的部门为被申请人，并由其上一级主管部门或本级地方人民政府作为复议机关。例如，未获授权的市场监督管理所的行为，复议机关可以是其本级政府或上一级市场监督管理部门。
以设立该派出机构的人民政府为被申请人（特定情境）：
- 对于省、自治区人民政府经国务院批准设立的派出机关（如行政公署）所属的县级地方人民政府的具体行政行为，复议机关为该派出机关。例如，行政公署所辖县政府的行为，复议机关为该行政公署。
三、行政诉讼当事人的确定
在行政诉讼中，当事人的确定主要基于行政复议的结果或直接针对原具体行政行为：
若经过行政复议：
- 申请人对复议决定不服提起诉讼的，复议机关是被告。
- 若复议机关在法定期限内未作出复议决定，申请人对原具体行政行为不服提起诉讼的，作出原具体行政行为的行政机关是被告。
- 若复议机关改变原具体行政行为，申请人对复议决定不服提起诉讼的，复议机关是被告。
若未经过行政复议直接提起诉讼：
- 作出原具体行政行为的行政机关是被告。在此情况下，若该行为是由派出机构作出的，且派出机构有法律、法规或规章的授权，则派出机构为被告；若无授权，则设立该派出机构的部门为被告。
四、特殊情况与注意事项
- 对于国务院部门或省、自治区、直辖市人民政府作为被申请人的情况，行政复议机关即为作出该具体行政行为的相应级别的人民政府或部门。
- 在实际操作中，应根据具体情况进行分析，并确保复议程序和诉讼程序的合法性和公正性。
- 申请人或原告在申请行政复议或提起行政诉讼时，应提交书面申请或诉状及相关证据材料，并遵循法定的申请或起诉期限。
综上所述，派出机构的行政复议机关及行政诉讼当事人的确定是一个复杂而细致的过程，需要综合考虑多个因素。在实际操作中，建议咨询专业律师或法律机构以获取更具体、更准确的法律指导。