结论：在对方有偿获得您厂商标使用权且您仍继续使用的情况下，若对方产品质量出现问题，您是否负责需视具体情况而定，主要取决于您与对方之间的商标使用许可协议中的具体约定以及您对产品质量问题的参与程度。以下从不同角度为您详细分析：

1. 商标使用许可协议的约定：

   • 若协议中有明确约定：如果商标使用许可协议中明确规定了，在对方使用商标期间，若因对方产品质量问题导致的一切责任均由对方承担，且您对此无过错，那么您通常不需要对对方的质量问题负责。这是基于合同自治原则，双方应按照协议约定履行各自义务。
   • 若协议中无明确约定或约定不明：如果协议中没有明确约定或约定不明确，那么就需要根据相关法律法规和行业惯例来判断。在此情况下，若您能证明自己已尽到合理的监督义务，且对质量问题无直接过错，那么您可能不需要承担责任。但若您因未尽到监督义务或存在其他过错导致质量问题发生或扩大，那么您可能需要承担相应的法律责任。

2. 您对产品质量问题的参与程度：

   • 若您未参与生产或销售过程：如果您仅作为商标权人，将商标许可给对方使用，而并未参与对方的生产或销售过程，且对对方的生产过程、原材料采购、质量控制等环节无直接控制或影响，那么您通常不需要对对方的质量问题负责。
   • 若您参与生产或销售过程：如果您在商标许可使用的同时，还参与了对方的生产或销售过程，例如提供了技术支持、原材料、销售渠道等，或者对对方的生产过程、质量控制等环节有直接控制或影响，那么您可能需要根据您的参与程度和过错程度来承担相应的法律责任。

3. 法律法规和行业惯例：

   • 根据《中华人民共和国商标法》等相关法律法规，商标权人对其商标的使用负有监督义务，以确保商标的使用不会损害消费者利益和社会公共利益。但这一监督义务并不等同于对商标被许可人产品质量的直接责任。
   • 在行业惯例中，商标权人通常不会因商标被许可人的产品质量问题而直接承担责任，除非商标权人存在过错或未尽到合理的监督义务。

建议：

• 审查商标使用许可协议：首先，您应仔细审查与对方签订的商标使用许可协议，明确双方的权利义务和责任划分。
• 保留相关证据：在商标许可使用期间，您应保留好与对方的所有沟通记录、协议文本、监督记录等相关证据，以备不时之需。
• 及时咨询专业律师：如果您对商标使用许可协议中的条款或对方的质量问题存在疑虑或担忧，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。

可能后果：

• 若您被认定为对对方的质量问题存在过错或未尽到合理的监督义务，您可能需要承担相应的法律责任，包括但不限于赔偿损失、承担行政责任等。
• 若您能证明自己已尽到合理的监督义务且对质量问题无过错，那么您通常不需要承担责任，但可能需要配合相关部门的调查或提供相关证据。