结论前置：在医疗纠纷中，若医疗机构或医务人员被认定为全责，法律上并没有强制要求其必须垫付患者的医疗费用。然而，从道德、人道主义及解决纠纷的效率角度出发，适当垫付费用有助于缓解患者经济压力并促进纠纷的顺利解决。
法律分析
无强制垫付义务：
- 我国现行法律并未明文规定在医疗纠纷中，全责方需先行垫付患者的医疗费用。医疗损害赔偿遵循“谁侵权，谁赔偿”的基本原则，但这并不等同于要求侵权人在纠纷后立即垫付费用。赔偿责任的承担主要通过保险理赔、协商调解或法律诉讼等途径解决。
赔偿顺序与途径：
- 在医疗纠纷中，若医疗机构或医务人员投保了医疗责任保险，患者可首先通过保险公司获得赔偿。保险公司将在保险责任限额内，根据保险合同的约定进行赔付。
- 若未投保医疗责任保险或保险赔付不足，患者可通过与医疗机构或医务人员协商调解，或向人民法院提起诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。
不垫付的可能后果：
- 民事纠纷风险增加：若全责方不垫付医疗费，可能导致患者及其家属产生不满，进而引发双方矛盾和纠纷。若患者因无力支付医疗费而延误治疗，造成严重后果，全责方面临的民事赔偿问题可能更加复杂。
- 影响后续处理与协商：不垫付行为可能被视为缺乏诚意，影响双方沟通和协商，甚至导致患者及其家属不配合纠纷处理和赔偿协商，增加解决问题的难度。
实际操作建议
道德与人道主义考量：
- 虽然法律无强制垫付要求，但从道德和人道主义角度出发，全责方在有能力的情况下适当垫付部分费用，有助于展现积极承担责任的态度，关心受害者，并促进纠纷的和谐处理。
积极配合后续程序：
- 无论是否选择垫付医疗费，全责方都应积极配合后续的保险理赔、协商调解或法律程序，依法承担相应的责任，以确保纠纷得到妥善处理，避免不必要的法律纠纷和损失。
保留证据与沟通协商：
- 若全责方选择垫付医疗费，务必保留好所有相关的医疗票据、病历、费用清单等凭证，以便后续向保险公司或患者主张赔偿。
- 同时，与患者及其家属保持沟通，解释垫付医疗费的原因和目的，以及后续赔偿的程序和方式，以减少误解和矛盾。
特殊情况处理
- 患者经济困难：若患者因经济困难无法支付医疗费，且全责方拒绝垫付，患者可考虑申请医疗救助基金或社会救助，以缓解经济压力。同时，患者也可向人民法院提起诉讼，要求全责方承担赔偿责任。
- 紧急救治情况：在紧急救治情况下，医疗机构应遵循“先救治后付费”的原则，确保患者得到及时有效的治疗。若因全责方拒绝垫付医疗费而导致患者未能得到及时救治，全责方可能承担相应的法律责任。
综上所述，虽然法律上未强制要求全责方垫付医疗费，但综合考虑道德、人道主义及解决纠纷的效率等因素，适当垫付并积极配合后续程序是更为明智的选择。若您在医疗纠纷中遇到相关问题，可直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。