结论前置：父亲曾被判缓刑，子女报考狱警时政审能否通过并非绝对，而是取决于多种因素的综合考量，包括政审的具体要求、缓刑的性质和严重程度、子女的个人表现等。以下是对此问题的详细分析：
一、政审的基本要求与范围
政审，即政治审查，是对个人的政治背景、道德品质、遵纪守法情况等进行全面审查的过程。在报考狱警等公务员特殊岗位时，政审尤为严格，因为这些岗位涉及国家安全、重要机密，对工作人员及其家属的背景有极高要求。
二、父亲缓刑对政审的影响
缓刑的性质：缓刑是刑罚的一种执行方式，意味着犯罪人虽然被判刑，但暂不执行，而是在一定期限内考验其表现。若考验期内表现良好，原判刑罚可能不再执行。然而，缓刑记录仍会存在于公安机关的档案系统中，这可能对子女的政审产生不利影响。
政审的严格性：在报考狱警等特殊岗位时，政审机构会严格审查考生及其家庭成员的背景。若父亲曾被判缓刑，即使缓刑已执行完毕，政审机构仍可能认为这构成了一定的政治风险或道德瑕疵，从而影响子女的政审结果。
三、影响政审结果的其他因素
缓刑的严重程度：犯罪行为的轻重、缓刑期间的表现以及是否已改过自新，都会影响政审机构对子女背景的评估。若父亲缓刑期间表现良好，且已积极改正错误，这可能有助于减轻对子女政审的负面影响。
子女的个人表现：子女在学习、工作和社会生活中的表现，特别是道德品质和遵纪守法记录，是政审机构考虑的重要因素。优秀的个人表现有助于展示子女的独立性和正面形象，从而在一定程度上抵消父亲缓刑记录带来的不利影响。
四、应对策略与建议
了解政审政策：在报考前，子女应详细了解狱警岗位的政审政策和要求，包括哪些情况会被视为不合格、是否有例外情形等。这有助于子女更准确地评估自己的政审风险。
准备证明材料：子女可以收集并提供相关证明材料，如父亲缓刑执行完毕证明、无犯罪记录证明（若可获得）、服刑期间表现良好证明等。这些材料有助于展示父亲已改过自新，降低政审机构对子女背景的疑虑。
积极表现自己：子女应在学习、工作和社会生活中积极表现自己，展示良好的道德品质和遵纪守法记录。这有助于提升政审机构对子女的整体评价，增加政审通过的可能性。
合理申诉与复查：若子女对政审结果有异议，可以按规定程序申请复查或提出申诉。在申请中，子女应清晰陈述理由、提供依据，并尽可能提供充分证据支持自己的诉求。
五、总结与提醒
父亲曾被判缓刑并不必然导致子女报考狱警时政审不通过。具体结果需根据多方面因素综合判断，包括政审的具体要求、缓刑的性质和严重程度、子女的个人表现等。因此，子女在报考前应充分了解政审政策，积极准备证明材料，并在日常生活中积极表现自己。若遇到政审不通过的情况，也不要灰心丧气，可以合理申诉与复查，争取更好的结果。
最后，提醒子女在报考狱警等公务员特殊岗位时，要谨慎对待自己的家庭背景问题，尽可能提前做好准备和规划。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。