结论：在轻便电摩与出租车发生车祸，且电动车被认定为全责并受伤住院的情况下，出租车是否需要理赔，主要取决于电动车驾驶人是否购买了相应的保险以及保险条款的具体规定。一般来说，如果电动车未购买保险或保险不覆盖此类情况，出租车通常无需进行理赔；但如果电动车有保险且保险条款覆盖，则可能由保险公司进行相应赔偿。
详细分析：
责任认定：
- 根据交通事故责任认定书，如果电动车被认定为全责，那么电动车驾驶人需要承担事故造成的全部损失，包括自身受伤的医疗费用以及出租车因事故产生的损失（如车辆维修费用、乘客受伤的医疗费用等）。
保险情况：
- 电动车保险：如果电动车驾驶人购买了交通事故责任强制保险（交强险）或其他商业保险，并且保险条款中覆盖了此类事故造成的损失，那么电动车驾驶人可以向保险公司申请理赔。保险公司会根据保险条款的约定，对电动车驾驶人的损失以及出租车因事故产生的合理损失进行赔偿。
- 出租车保险：出租车作为营运车辆，通常也会购买交强险和商业保险。然而，在电动车全责的情况下，出租车的保险主要覆盖的是出租车自身及其乘客的损失。如果出租车没有因事故产生除车辆维修外的其他直接损失（如乘客未受伤或受伤费用已由电动车保险覆盖），且出租车保险条款中未规定需对全责方进行赔偿，那么出租车通常无需进行理赔。
特殊情况：
- 如果电动车驾驶人未购买任何保险，或者保险条款中不覆盖此类事故造成的损失，那么电动车驾驶人需要自行承担全部损失。在这种情况下，出租车通常无需进行理赔，除非出租车驾驶人出于人道主义考虑自愿给予一定帮助。
- 如果事故中存在其他复杂因素（如电动车驾驶人存在故意或重大过失、出租车存在违规行为等），可能会影响责任认定和理赔结果。这种情况下，建议双方咨询专业律师或相关机构以获取更准确的法律意见。
建议：
- 对于电动车驾驶人而言，购买足够的保险是降低事故风险、保障自身权益的重要措施。在购买保险时，应仔细阅读保险条款，了解保险覆盖的范围和限制。
- 在发生交通事故后，双方应及时报警并等待交警到场处理。交警会根据现场情况出具交通事故责任认定书，这是后续理赔和诉讼的重要依据。
- 如果对事故责任认定或理赔结果有异议，可以及时咨询专业律师或相关机构以获取法律帮助。
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