结论：需先判断债务性质，若为个人债务，另一方无支付义务；若为共同债务，另一方有支付义务，不愿支付可能面临法律后果，可通过协商、诉讼等途径解决。以下为详细分析：
判断债务性质
- 个人债务
- 定义与判断标准：如果债务是一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要以外的用途所负，且债权人不能证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的，一般认定为个人债务。例如，一方未经另一方同意，擅自借款用于个人赌博、投资失败且未用于家庭等情形。
- 另一方的权利与义务：对于个人债务，另一方没有支付的法定义务。如果债权人要求另一方支付，另一方可以明确拒绝，并且可以向债权人说明该债务属于个人债务，不属于夫妻共同债务的范畴。
- 共同债务
- 定义与判断标准：夫妻共同债务是指在婚姻关系存续期间，为夫妻共同生活或者共同生产经营所负的债务。包括夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。比如，夫妻为了购买家庭住房而共同向银行贷款，或者一方为家庭日常生活所需如购买食品、支付子女教育费用等所负的债务。
- 另一方的权利与义务：一旦债务被认定为共同债务，另一方就有支付的义务。如果另一方不愿支付，债权人可以通过法律途径来追讨债务。
另一方不愿支付的处理方式
- 协商解决
- 适用情况：如果另一方不愿支付是因为对债务性质存在误解，或者目前经济困难但有还款意愿，双方可以先进行友好协商。
- 操作方式：可以共同梳理债务情况，明确债务的用途、金额、还款期限等，制定合理的还款计划。例如，对于共同债务，可以根据双方的经济能力，协商确定各自承担的还款比例和还款时间。
- 诉讼解决
- 债权人起诉：如果协商无果，债权人可以向法院提起诉讼，要求夫妻双方共同偿还债务。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据和相关法律规定，判断债务是否属于共同债务。如果认定为共同债务，法院会判决夫妻双方共同承担还款责任。
- 夫妻内部追偿：如果一方承担了超过自己应承担份额的共同债务，有权向另一方追偿。例如，法院判决夫妻双方各承担50%的债务，但一方实际偿还了全部债务，那么该方可以向另一方追偿其应承担的50%部分。可以通过另行提起民事诉讼的方式，向法院主张自己的追偿权。
在处理这类问题时，建议保留好相关的证据，如借款合同、转账记录、聊天记录等，以便在需要时证明债务的性质和用途。如果你还有其他关于婚姻家庭债务方面的问题，欢迎随时向我咨询。