乡镇之间的林地纠纷，一般由县级以上人民政府依法处理，具体由自然资源主管部门会同林草行政主管部门具体办理，并依法作出处理决定。以下是对这一问题的详细分析：
一、林地纠纷解决的基本原则
林地纠纷的解决应遵循“先协商，后调解，再行政处理，最后司法救济”的原则。这意味着，在纠纷发生时，当事人应首先尝试通过协商达成一致解决方案；协商无果的，可以请求基层组织如村民委员会、居民委员会或乡镇人民政府、街道办事处进行调解；若调解仍无法解决纠纷，则应由县级以上人民政府依法处理；对处理决定不服的，还可以通过司法途径解决。
二、政府行政处理的具体规定
处理主体：
- 对于单位之间的林地争议，或经基层调解无效的纠纷，应由县级以上人民政府依法处理。自然资源主管部门会同林草行政主管部门将具体办理，并依法作出处理决定。
- 涉及国务院确定的国家重点林区的林木林地权属争议，由省级自然资源主管部门会同林草行政主管部门具体办理，并报省级人民政府作出处理决定。
处理程序：
- 政府行政处理通常包括查明事实、分清是非、明确责任、制作决定书等步骤。处理结果应制作成《土地纠纷处理决定书》，其中应明确列出申请人和被申请人信息、申请理由、争议事实和要求、处理认定的事实、理由和适用的法律、处理结果以及不服处理的补救措施等。
三、司法救济途径
行政诉讼：
- 当事人对人民政府的处理决定不服的，可在规定期限内（通常为接到通知之日起三十日内）向有管辖权的人民法院提起行政诉讼，通过司法审判程序公正裁决。
民事诉讼：
- 若林地纠纷涉及侵权或合同违约等民事问题，当事人也可直接向人民法院提起民事诉讼，维护自身合法权益。
四、注意事项与建议
保持冷静理性：
- 在处理林地纠纷过程中，当事人应保持冷静和理性，避免采取过激行为，以免加剧矛盾或导致不必要的法律后果。
收集证据材料：
- 积极收集和整理相关证据材料，如林权证、土地划界说明书、合同、协议等，以支持自己的主张。这些证据材料在协商、调解、行政处理或司法诉讼中都将发挥重要作用。
咨询专业意见：
- 了解相关法律法规和政策文件，并咨询专业律师（如我）的意见和建议，确保处理过程的合法性和有效性。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律指导和建议，帮助你更好地解决林地纠纷。
综上所述，乡镇之间的林地纠纷应由县级以上人民政府依法处理。在处理过程中，当事人应遵循基本原则，了解处理程序和司法救济途径，并注意保持冷静理性、收集证据材料和咨询专业意见。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。