在自家田边土角开垦的土地，一般情况下并不自动获得管理权。具体分析如下：

1. 土地权属原则：

   • 根据我国土地管理法律，土地的所有权和使用权是有明确区分的。土地所有权通常属于国家或集体，而土地使用权则可以通过法定程序授予个人或单位。
   • 在自家田边土角开垦的土地，如果未经法定程序（如申请、审批、登记等）获得土地使用权，那么个人并不自动获得该土地的管理权。

2. 开垦土地的法律性质：

   • 开垦土地属于对土地的开发利用行为，必须遵守国家关于土地管理的法律法规。
   • 如果开垦的是未利用地或荒地，并且符合土地利用规划和相关政策，个人或单位可以向有关部门申请土地使用权，经批准后方可获得管理权。

3. 建议与注意事项：

   • 如果你打算在自家田边土角开垦土地并希望获得管理权，建议首先咨询当地土地管理部门或村委会，了解相关政策和程序。
   • 在未经批准的情况下擅自开垦土地可能会面临法律风险，包括被要求恢复原状、赔偿损失甚至受到行政处罚等。

综上所述，在自家田边土角开垦的土地并不自动获得管理权，而是需要遵循国家关于土地管理的法律法规，通过法定程序获得土地使用权后方可进行管理。如果你有相关法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。