结论：伤情鉴定委托书的开具时间并非固定在报警后立即进行，而是可以根据实际情况选择先治病保留单据再鉴定，或者报警后尽快进行鉴定。具体选择哪种方式，需结合伤情严重程度、治疗需求以及案件处理紧迫性等因素综合考虑。

详细分析：

1. 先治病保留单据再鉴定：

   • 适用情况：如果伤情较为严重，需要立即进行医疗救治，那么首要任务是确保伤者得到及时有效的治疗。在这种情况下，可以先专注于治疗，并妥善保留所有与伤情相关的医疗单据、诊断证明等文件。
   • 后续步骤：待伤情稳定或治疗告一段落后，再根据需要向公安机关或相关鉴定机构申请伤情鉴定，并提交之前保留的医疗单据作为鉴定依据。
   • 法律依据：虽然法律没有明确规定伤情鉴定必须在报警后立即进行，但根据《公安机关办理伤害案件规定》等相关法规，公安机关在受理伤害案件后，应当及时进行伤情鉴定，以确保案件处理的公正性和准确性。然而，这并不意味着伤者必须等待鉴定结果出来后才能进行治疗。

2. 报警后尽快进行鉴定：

   • 适用情况：如果伤情相对较轻，或者虽然伤情较重但治疗不会立即影响伤情鉴定的准确性，那么可以在报警后尽快向公安机关或相关鉴定机构申请伤情鉴定。
   • 优势：及时进行伤情鉴定有助于公安机关更快地了解案件情况，为后续的案件处理提供有力支持。同时，也有助于伤者及时获得应有的赔偿和救助。
   • 注意事项：在进行伤情鉴定时，伤者应如实陈述伤情经过，并提供相关证据材料。鉴定机构会根据伤者的伤情、治疗情况以及相关证据材料进行综合评估，并出具伤情鉴定报告。

法律建议：

• 保留证据：无论选择哪种方式，伤者都应妥善保留所有与伤情相关的医疗单据、诊断证明等文件。这些文件是后续进行伤情鉴定和索赔的重要依据。
• 及时沟通：伤者或其家属应及时与公安机关沟通，了解案件处理进展和伤情鉴定的相关要求。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到充分保障。
• 关注伤情变化：在治疗过程中，伤者应密切关注伤情的变化情况。如伤情出现恶化或新的损伤情况，应及时向公安机关和鉴定机构报告，并重新进行伤情鉴定。

可能后果：

• 如果选择先治病保留单据再鉴定，可能会因时间拖延导致伤情鉴定结果不够准确或全面，从而影响案件的处理和赔偿的获得。
• 如果选择报警后尽快进行鉴定，但伤情尚未稳定或治疗未完成，可能会影响鉴定结果的准确性。然而，在大多数情况下，鉴定机构会根据伤者的实际情况进行综合评估，并出具相对准确的鉴定报告。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。