行政处罚后，盗窃工具的返还申请需根据具体情况判断，通常需结合行政处罚决定内容、工具性质及法律规定综合处理。以下是具体分析：

1. 若盗窃工具被认定为违法所得或作案工具，且行政处罚决定中明确没收
   根据《行政处罚法》第九条，行政机关可依法没收违法所得、非法财物。若行政处罚决定书中明确将盗窃工具（如撬锁工具、假车牌等）列为“作案工具”并决定没收，则工具所有权已归国家，无法申请返还。此时需接受处罚结果，若对没收决定有异议，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。

2. 若盗窃工具未被认定为违法所得或作案工具，或行政处罚未涉及没收
   若工具属于个人合法财产（如普通背包、交通工具等），仅因盗窃行为被暂扣，且行政处罚决定中未明确没收，则可向作出处罚的行政机关提出返还申请。申请时需提供以下材料：

   • 身份证明（身份证、户口本等）；
     
   • 工具所有权证明（如购买发票、登记证书等）；
     
   • 行政处罚决定书复印件；
     
   • 书面返还申请书（说明工具用途、与案件关联性及返还理由）。
     行政机关应在收到申请后依法审查，若符合返还条件，应予以返还；若拒绝返还，需出具书面理由，此时可针对拒绝理由提起复议或诉讼。

3. 若工具涉及刑事案件，需等待刑事程序终结
   若盗窃行为已涉嫌犯罪，工具可能被公安机关作为证据扣押。此时需等待刑事案件侦查、审查起诉、审判程序终结后，根据《刑事诉讼法》第二百四十五条，由法院或公安机关依法处理。若工具与案件无关，应在三日内解除扣押并返还；若属于犯罪工具，则依法没收。

建议行动步骤：

1. 查阅行政处罚决定书，确认是否涉及工具没收；
   
2. 若未没收，准备所有权证明及申请材料，向作出处罚的机关提交返还申请；
   
3. 若被拒绝或对处理结果有异议，及时申请行政复议或提起行政诉讼；
   
4. 若案件涉及刑事程序，联系办案机关了解工具处理进度。
   

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