遇到电卡没电而物业已下班的情况，你可以按照以下步骤处理：

1. 尝试应急措施：

   • 首先，检查家中是否有其他电源可以临时使用，比如使用移动电源为手机等小设备充电，或者开启手电筒等照明设备，确保基本生活不受太大影响。
   • 如果电表箱位于室外且你有权限接触，可以尝试查看电表箱内是否有应急开关或备用电源开关，但请注意，非专业人员切勿随意操作电表箱内的设备，以免发生危险。

2. 联系物业或相关服务：

   • 物业电话：尝试拨打物业的紧急联系电话，很多物业会提供24小时服务热线，即使下班时间也可能有人接听或提供指导。
   • 电力公司：如果物业无法提供帮助，你可以联系当地的电力公司，询问是否有应急购电服务或临时供电方案。电力公司通常会有应对突发情况的措施，比如提供临时购电卡或指导你如何通过线上平台购电。

3. 线上购电（如果适用）：

   • 现在很多地区都支持线上购电服务，你可以通过电力公司的官方网站、手机APP或第三方支付平台（如支付宝、微信等）进行购电。这种方式不受物业工作时间限制，可以快速恢复供电。
   • 操作步骤：通常需要在电力公司的官方网站或APP上注册账号，绑定你的电表账号或用户编号，然后选择购电金额并完成支付。支付成功后，电力公司会远程为你的电表充值，恢复供电。

4. 预防措施：

   • 为了避免类似情况再次发生，建议你平时关注电卡的余额，及时购电。可以设置提醒功能，当电卡余额低于一定金额时自动提醒你购电。
   • 另外，你也可以考虑安装智能电表或智能家居系统，这些系统通常支持远程监控和购电功能，可以更加方便地管理家庭用电。

法律背景与建议：

• 在处理此类问题时，虽然主要涉及的是实际操作和应急措施，但了解相关法律背景也是有益的。例如，如果物业因管理不善导致你长时间无法用电，你可以根据《物业管理条例》等相关法律法规，向物业提出投诉或要求赔偿。
• 不过，在大多数情况下，电卡没电而物业下班更多是一个临时性的、操作性的问题，通过上述应急措施和线上购电等方式通常可以快速解决。

后续行动建议：

• 如果问题得到解决，建议你记录下处理过程和结果，以便未来参考。
• 如果问题持续存在或物业不作为，你可以考虑向相关部门（如房管局、消费者协会等）投诉或寻求法律帮助。

希望这些建议能帮助你快速解决电卡没电而物业下班的问题。如果有其他法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。