若乘客报警后警方未处理网约车司机持刀威胁行为，乘客可采取以下措施维护自身权益：

1. 要求警方出具书面说明并跟进处理
   根据《治安管理处罚法》第99条，公安机关办理治安案件的期限一般不超过30日。若警方未及时处理，乘客可要求警方出具《受案回执》或书面说明未处理原因。若警方以“情节轻微”为由不立案，乘客可要求其出具《不予立案通知书》，并明确告知可通过复议或申诉途径维权。

2. 向公安机关督察部门或上级机关投诉
   若警方存在不作为、拖延处理等情形，乘客可向当地公安局督察部门（如12389举报平台）或上级公安机关投诉，要求监督处理进度。根据《公安机关督察条例》，督察部门需在10个工作日内反馈核查结果。

3. 申请行政复议或提起行政诉讼
   若警方明确拒绝处理且未出具书面说明，乘客可在收到《不予立案通知书》后60日内向同级人民政府或上级公安机关申请行政复议，或直接向法院提起行政诉讼，要求确认警方不作为违法并责令履行职责。

4. 同步固定证据并追究司机民事/刑事责任

   • 民事赔偿：乘客可保留医疗记录、车费支付凭证、现场照片/视频等证据，向法院起诉司机侵犯人身权，要求赔偿医疗费、误工费及精神损害抚慰金。
     
   • 刑事报案：若司机持刀行为构成《刑法》第293条“寻衅滋事罪”（随意殴打、恐吓他人，情节恶劣）或第234条“故意伤害罪”（未造成轻伤但持凶器威胁），乘客可要求警方立案侦查；若警方仍不立案，可直接向检察院申请立案监督。

5. 向网约车平台追责
   根据《电子商务法》第38条，平台对司机资质负有审核义务。若司机存在暴力威胁行为，乘客可要求平台提供司机背景调查记录、事发时录音录像等证据，并主张平台承担连带赔偿责任。若平台拒绝配合，可向市场监管部门投诉或起诉平台违约。

行动建议：

• 立即整理所有证据（报警记录、沟通录音、伤情照片等），按时间顺序形成书面材料；
  
• 优先通过12389平台投诉警方不作为，同步向平台发送律师函要求配合调查；
  
• 若7日内未获进展，直接向法院提交行政诉讼材料，同时准备民事起诉状。
  

关键法律依据：

• 《治安管理处罚法》第42条（威胁他人安全处5-10日拘留）
  
• 《刑法》第293条（寻衅滋事罪最高处5年有期徒刑）
  
• 《电子商务法》第38条（平台未尽审核义务需担责）
  

如有进一步证据或细节需要分析，可直接向我提供材料，我将协助制定具体维权方案。