在处理不同主体混同用工的证明问题时，我们首先要明确“混同用工”的定义及其常见表现形式。混同用工通常指的是两个或两个以上具有关联关系的用人单位，同时或交替对同一劳动者进行支配性的用工管理，这种用工方式常见于集团公司、关联企业之间，它们可能通过交叉管理、交替发薪、轮流签协议等方式来模糊劳动关系。

混同用工的证明要点

1. 用工管理行为的证据：

   • 劳动者需要收集并保留能够证明自己接受哪家公司管理、指挥的证据，如工作安排、考勤记录、工作邮件、会议记录等。
   • 如果劳动者同时为多家公司工作，但工作地点、工作内容、考勤管理等方面未发生实质性变化，这些都可以作为混同用工的证据。

2. 劳动报酬支付的证据：

   • 劳动者应保留工资条、银行转账记录等，以证明自己的工资是由哪些公司支付的，以及支付的时间和金额。
   • 如果工资由多家公司交替或共同支付，这也是混同用工的一个重要特征。

3. 社会保险费缴纳的证据：

   • 劳动者可以查询自己的社会保险缴纳记录，以确定是由哪家公司为自己缴纳了社会保险。
   • 如果社会保险由多家公司交叉缴纳，这同样可以作为混同用工的证据。

4. 书面劳动合同的签订情况：

   • 如果劳动者与多家公司签订了书面劳动合同，需要仔细审查合同内容，确定合同中的用人单位与实际用工管理单位是否一致。
   • 如果合同中的用人单位与实际用工管理单位不一致，或者劳动者未与任何一家公司签订书面劳动合同，但实际接受了多家公司的用工管理，这都可以作为混同用工的证明。

具体案例分析

以您提供的案例为例，小吴在多家公司之间交替或同时工作，工资由多家公司共同或交替支付，社保也由多家公司交叉缴纳。在这种情况下，小吴可以通过收集工作安排、考勤记录、工资条、银行转账记录、社会保险缴纳记录等证据，来证明自己与这些公司之间存在混同用工的关系。

法律依据与维权建议

• 法律依据：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释(二)》的相关规定，劳动者被多个存在关联关系的单位交替或者同时用工的，可以根据用工管理行为、劳动报酬支付、社会保险费缴纳等因素来确认劳动关系。
• 维权建议：劳动者在遇到混同用工问题时，应首先保留好相关证据，然后根据自身利益维护的需要，选择签订劳动合同或者未签订劳动合同的主体作为自己的用人单位进行维权。如果与用人单位协商无果，可以向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁，或者向法院提起诉讼。

综上所述，证明不同主体之间的混同用工需要劳动者收集多方面的证据，包括用工管理行为、劳动报酬支付、社会保险费缴纳以及书面劳动合同的签订情况等。在维权过程中，劳动者应依据相关法律法规，合理选择维权途径和对象。