法定连节假日（这里理解为法定节假日）不给双倍工资是否合法，主要取决于节假日的类型以及用人单位是否安排了补休，具体分析如下：

1. 法定节假日的工资规定

   • 法律规定：根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条第三项，法定休假日安排劳动者工作的，用人单位应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬，即通常所说的“三倍工资”。
   • 合法性判断：
     • 如果用人单位在法定节假日（如春节、国庆节、中秋节等）安排劳动者工作，而未支付三倍工资，则构成违法行为。
     • 劳动者在法定节假日休息，未提供劳动，用人单位无需额外支付工资（但原工资应照发），这是合法的。不过，若劳动者在法定节假日被安排工作，则必须获得三倍工资的加班费。

2. 休息日（如周末）的工资规定

   • 法律规定：根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条第二项，休息日安排劳动者工作又不能安排补休的，用人单位应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬，即通常所说的“双倍工资”。
   • 合法性判断：
     • 如果用人单位在休息日安排劳动者工作，但能够安排同等时间的补休，则可以不支付双倍工资，这是合法的。
     • 如果用人单位在休息日安排劳动者工作且不能安排补休，则必须支付不低于工资百分之二百的工资报酬。如果未支付，则构成违法行为。

劳动者权益保护与维权途径：

• 协商沟通：劳动者认为用人单位没有依法支付节假日工资时，首先应与用人单位进行协商沟通，要求其按照法律规定支付相应报酬。
• 投诉与仲裁：若协商不成，劳动者可以向劳动监察部门投诉，由劳动监察部门责令用人单位限期支付。逾期不支付的，劳动监察部门可以责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。劳动者也可以选择申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。
• 证据留存：劳动者在节假日加班时，应妥善留存相关证据，如加班通知、考勤记录、工资条等，以便在维权时提供有力依据。

举例说明：

• 假设小李的日工资为200元，在国庆节（法定节假日）加班一天，单位应支付总共600元（原工资200元 + 加班工资400元）。如果单位只支付了200元或未支付任何加班费，则构成违法行为。
• 假设小张在周末（休息日）被安排加班，且单位未安排补休。那么，单位应支付小张不低于400元的加班费（日工资200元的两倍）。如果单位未支付，则小张有权通过法律途径维护自己的权益。

综上所述，法定节假日不给三倍工资、休息日不给双倍工资（且未安排补休）的行为通常是不合法且不合理的。劳动者应了解自己的权益，并在必要时采取合法途径维护自身权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。