若你认为双方因打架经警察调解时，警察存在偏帮对方的情况，你可以采取以下合法且有效的措施来维护自己的权益：
保持冷静与理性：
- 在发现警察可能偏向对方时，首要任务是保持冷静和理性。情绪冲动可能导致矛盾升级或产生不利后果，不利于问题的解决。
及时收集并保留证据：
- 现场证据：迅速收集打架事件的相关证据，包括现场照片、视频（特别是监控录像）、目击证人证言等。这些证据有助于还原事件真相，证明你的立场。
- 伤情证据：及时前往医院进行全面检查和治疗，妥善保存病历、诊断证明、检查报告、医疗费用清单等。这些证据将作为你受伤情况及后续赔偿的依据。
向派出所及其上级机关反映情况：
- 向当事派出所领导投诉：首先尝试向当事派出所的领导反映问题，提出你的诉求，并附上相关证据材料。这有助于派出所内部对事件进行重新审视和处理。
- 向上级公安机关投诉：若问题未得到解决，可向上级公安机关（如所属分局的警务督察部门）进行投诉，请求调查和处理。上级机关通常具有更高的权威性和公正性，能够更有效地解决问题。
利用政府信访渠道：
- 你可以通过拨打12345政务服务便民热线或向当地信访部门反映情况，请求对事件处理进行监督和复查。信访渠道是公民表达诉求、维护权益的重要途径之一。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 申请行政复议：根据《中华人民共和国行政复议法》，若你认为派出所的具体行政行为不公正、不合理，可在规定期限内（一般为自知道该行为之日起60日内）向上级公安机关或同级人民政府提出行政复议申请。行政复议是一种行政救济方式，有助于纠正错误的行政行为。
- 提起行政诉讼：若对行政复议结果不满意或直接认为派出所行为侵犯你的合法权益，可在规定时间内（自知道或应当知道作出行政行为之日起六个月内）向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。行政诉讼是公民通过司法途径维护自身权益的最后一道防线。
在采取上述措施时，你需要注意以下几点：
- 遵守法律法规：在整个过程中，务必遵守法律法规，通过合法途径维权。了解相关法律法规有助于你更好地应对此类情况，确保自己的权益得到有效保护。
- 及时咨询：虽然我作为律师已经给出了一些建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果你在处理过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议。
可能面临的法律后果：
- 如果你能够提供充分的证据证明警察存在偏帮行为，且该行为确实违反了法律法规或执法程序，那么相关警察可能会受到内部纪律处分或法律追究。
- 同时，你的合法权益也将得到更有效的保护，包括可能的赔偿和道歉等。
最后，面对认为警察偏帮对方的情况，你应保持冷静、积极收集证据，并通过多种合法途径来维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。