核心结论：仅通过公证书无法完全实现“小孩女方带走且男方不负责”这一目的，因为涉及未成年人抚养及责任承担问题，不能仅靠公证排除法定义务，但可以通过公证协议对抚养、探视等事项进行约定，同时需结合法律程序保障权益。以下从法律原理、公证协议内容要点、后续法律程序三方面详细说明：

法律原理层面

在我国法律框架下，父母对未成年子女负有法定的抚养、教育和保护义务，这是基于亲子关系产生的强制性规定，不因父母是否结婚或双方约定而完全免除。即使双方签订协议约定男方不承担抚养责任，若后续子女生活陷入困境，男方仍可能因法定抚养义务被要求承担相应责任。不过，双方可以通过协商对抚养方式、费用分担等具体事项进行约定，以明确各自权利义务。

公证协议内容要点

虽然不能完全免除男方责任，但双方可以就子女抚养相关事宜签订协议并进行公证，协议内容可包括以下方面：

1. 子女抚养权归属：明确约定子女由女方直接抚养，随女方生活。例如：“双方一致同意，非婚生子女[子女姓名]由女方[女方姓名]直接抚养，随女方共同生活。”
2. 抚养费承担：可以约定男方不支付抚养费，但需明确这是双方自愿协商的结果。同时，为保障子女权益，可设置一些特殊情形下的抚养费支付条款，如子女因重大疾病、意外事故等需要大量费用时，男方应承担一定比例的费用。示例：“男方[男方姓名]自愿不向女方支付[子女姓名]的日常抚养费。但若[子女姓名]因患重大疾病、遭受意外事故等原因产生大额医疗费用或其他必要费用，男方应承担该费用的[X]%。”
3. 探视权安排：为保障男方与子女的亲情交流，应约定合理的探视方式和时间。比如：“男方有权每周[X]次探视[子女姓名]，具体时间为[具体时间]；在法定节假日、寒暑假等特殊期间，双方可另行协商探视时间和方式。”
4. 其他事项：如子女的姓氏变更、教育决策、重大医疗决策等方面的权利行使，也可在协议中明确约定。例如：“关于[子女姓名]的姓氏，双方同意保持现有姓氏，未经双方书面一致同意，不得擅自变更。对于[子女姓名]的教育问题，包括选择学校、参加课外培训等，由女方做出主要决策，但应提前与男方沟通协商。”

后续法律程序

1. 协议公证：双方签订好上述协议后，共同前往公证处申请公证。公证处会对协议的真实性、合法性进行审查，经审查无误后出具公证书。公证可以增强协议的证据效力，在后续发生纠纷时，公证书可以作为有力的证据使用。
2. 户籍登记：若子女尚未办理户籍登记，女方可持公证书、出生医学证明等相关材料，按照当地户籍管理部门的要求，为子女办理户籍登记手续，将子女户籍登记在自己名下。
3. 可能涉及的诉讼：如果后续男方不履行协议约定，或者因子女抚养问题产生争议，女方可以向法院提起诉讼，要求男方履行协议义务或解决争议。法院会根据子女的实际利益和双方的具体情况，对抚养、探视等问题进行判决。

温馨提示：在处理此类问题时，建议双方保持冷静和理性，充分考虑子女的利益和感受。如果在协议签订或公证过程中遇到任何问题，或者对相关法律程序不清楚，可以随时向我咨询。