租房签了合同后，因房东房子的问题导致押金是否可以退还，主要取决于租赁合同的约定、房东违约的具体情况以及相关法律法规的规定。以下是对此问题的详细分析：
一、押金退还的基本原则
合同约定优先：首先，应查看租赁合同中关于押金退还的条款。如果合同中明确规定了因房东原因导致合同解除或无法继续履行时押金的退还方式，那么应按照合同约定执行。
公平合理原则：在合同无约定或约定不明确的情况下，应依据公平合理原则处理押金退还事宜。若因房东的房子问题（如房屋存在严重质量问题、未提供约定的设施或服务等）导致租客无法正常使用房屋，租客有权提前退租并要求退还押金。
二、可以退还押金的情况
房东违约：若房东存在严重违约行为，如房屋存在严重质量问题、未提供约定的设施或服务等，导致租客无法正常使用房屋，租客有权提前退租并要求退还押金。在此情况下，房东应全额退还押金，并可能需承担违约责任。
协商一致解除合同：若租客与房东通过友好协商达成一致，同意提前解除租赁合同，并且房东同意全额或部分退还押金，这也是一种可以退还押金的情况。
不可抗力因素：虽然这种情况较为少见，但若因自然灾害（如地震、洪水等）或其他不可抗力因素导致合同无法继续履行，且非租客所能控制或预见，租客也可以要求房东退还押金。
三、押金无法退还或部分退还的情况
租客违约：若租客在租赁期间存在违约行为（如拖欠租金、擅自改变房屋用途等），房东有权根据合同约定扣除部分或全部押金作为违约金。但在此案例中，由于问题是因房东房子的问题导致，所以此情况不适用。
对房屋造成损害：若租客在租赁期间对房屋造成了损坏（如故意破坏房屋设施、装修等），房东有权从押金中扣除相应的维修费用或赔偿费用。但同样，在此案例中，由于损害是由房东的房子问题导致，而非租客行为，所以此情况也不适用。不过，如果租客在退租时未对房屋进行妥善清理或恢复原状，房东也可能有权扣除部分押金。
四、建议与注意事项
仔细阅读合同条款：在签订租赁合同前，务必仔细阅读并理解合同条款，特别是关于押金、提前退租、违约责任等方面的约定。这有助于在发生纠纷时明确双方权益。
保留证据材料：在租赁过程中及协商过程中，应妥善保留相关证据材料（如押金收据、租赁协议、沟通记录、房屋状况照片或视频等），以备不时之需。这些证据材料在维权时将起到关键作用。
主动沟通协商：若因房东房子的问题导致无法继续租赁，应主动与房东进行沟通协商，说明情况并要求退还押金。双方可以就押金退还等事宜达成一致意见，并签订书面协议以避免后续纠纷。
寻求法律帮助：若双方无法协商一致或通过协商无法解决纠纷，可以寻求专业律师的帮助。作为苏湖城的律师，我擅长处理刑事辩护和房产纠纷领域的问题，可以为你提供专业的法律咨询和维权服务。
综上所述，租房签了合同后因房东房子的问题导致押金是否可以退还，需根据具体情况进行判断。在处理此类问题时，应遵循合同约定优先、公平合理等原则，并根据实际情况进行具体分析。如有需要，请随时向我咨询。